리만의 복소해석학을 토대로 얻는 내 수학적 시야

2023년 12월부터 2월 사이에 수학의 즐거움 유튜브 채널의 맴버십 회원들이 나눈 디스커션 내용 입니다.

HBBS
지난 12월 10일 복소 후기 남겨봅니다. 영상을 이해하지 못한 부분이 많습니다만 제가 가장 충격적이었던 부분은 C[x]의 prime ideal이 S^2가 된다는 내용으로 자연스럽게 대수의 개념과 기하학적인 대상을 연결시키는 부분이었습니다. 이 부분에서 큰 감명을 받았고 저런 내용을 처음 연결시키는 생각을 했던 수학자는 (누군지는 모르겠지만) 스스로 연결시키면서 얼마나 수학이 재미있었을까 라는 부러움이 들었고 저도 그런 즐거움을 느껴보고 싶었습니다. 또한 이러한 내용을 유리수와 같은 다른 체와 그 대수적 확대체에도 적용시키는 부분도 흥미로웠습니다. 이러한 구체물을 바탕으로 하는 상상력이 수학에서는 정말 중요하다는 것을 다시 한번 느낀 수업이었습니다. 좋은 내용 알려주셔서 교수님께 다시 한번 감사드립니다.
CGH
감사합니다. 이후에 어떻게 대수적인 일반화 들이 유리함수들을 토대로 아주 구체적으로 진행 되었는지 이야기 해나가고자 합니다.

KBC
오늘 주제는 좀 인상적이었습니다.
자연수 집합과 정수 집합은 같으냐? 는 질문은 저는 좀 와닿지 않아 제 분야에서 좀 비슷한 예시를 가져오면, 남성과 여성은 같은 것이냐? 로 치환하면 어떨까 합니다. 생물학적으로 염색체 개수는 같고, 성염색체(X,Y) 는 다르다. 사회적 기준에서 둘은 같게보는 것이 요즘 트렌드이며, 과거에는 다르게 보려고 했으며 그 둘의 구분을 명확히 지으려고 했던 것 같다.

CYB
안녕하세요, '복소해석을 토대로 얻는 내 수학적 시야'를 공부하고 싶은 학부생입니다.첫 강의부터 차근차근 듣고 있었는데, HW 파일이 없어서 강의를 온전히 따라가지 못하고 있습니다 ㅜㅜ 혹시 첫 번째 시간에 교수님께서 주신 HW 지를 가지고 계신 분이 있으면 공유해주시면 정말 감사하겠습니다. 슬랙 메세지가 3달이 지나서 사라져서 찾을 수가 없네요.
CGH
HW1 https://drive.google.com/file/d/1YV1...
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미국에서 수학을 연구하고 가르치는 일을 업으로 살고 있습니다. 아기 아빠 입니다. 유튜브 '수학의 즐거움, Enjoying Math'를 운영하고 있습니다.
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