2023/08/21
아직 통계역학 이론에만 관심이 있는 학부생이라 자세한 이야기를 잘 알지도 못하고 쉽게 풀 능력이 되지 않아 괜한 아는 척을 하는게 아닌가 걱정하면서... 이미 충분히 좋은 글에 제가 알고 있는 내용을 조금이나마 덧붙이려고 합니다.
어떤 계가 멱함수 분포를 따른다면, 그 계는 또한 '척도 불변(Scale-Invariant)'이라고 할 수 있고, 이것이 왜 척도 불변이냐 하면, 척도 불변의 정의는 다음의 식으로 주어지기 때문입니다.
f(a*x)=b*f(x)
이 방정식이 의미하는 바는, 어떤 변수에 a배를 한다면, 결과값은 항상 b배만큼 커져서 나온다는 뜻입니다. 즉, 계를 확대하던 축소하던, 모양은 같다는 기하학적 프랙탈을 떠올리시면 될 것 같습니다.
어떤 계가 멱함수 분포를 따른다면, 그 계는 또한 '척도 불변(Scale-Invariant)'이라고 할 수 있고, 이것이 왜 척도 불변이냐 하면, 척도 불변의 정의는 다음의 식으로 주어지기 때문입니다.
f(a*x)=b*f(x)
이 방정식이 의미하는 바는, 어떤 변수에 a배를 한다면, 결과값은 항상 b배만큼 커져서 나온다는 뜻입니다. 즉, 계를 확대하던 축소하던, 모양은 같다는 기하학적 프랙탈을 떠올리시면 될 것 같습니다.
@노다해 @몬스 댓글 남겨주셔서 감사드립니다..!
어차피 짧은 글이라 자세히 다루지 않았는데 관심을 보여주셔서 너무 고맙습니다!
인용한 논문에서는 보스-아인슈타인 응축보다는 14개의 원자를 클러스터링(복잡계 네트워크의 그런게 아니라 그냥 서로 뭉쳐놓았다고 보시면 될 것 같습니다.)해서 나타나는 퍼텐셜 에너지의 local minima를 하나의 노드로 두고 이 노드들을 연결한 네트워크를 보았다고 합니다.
예전에 복잡계하는 연구실에서 인턴할 때 흥미로워 보여서 읽었던 논문이라 써보았습니다! ㅎㅎㅎ
사실 제 글은 대학물리학과 수학에 어느정도 관심이 있는 사람만 이해할 수 있을 정도의 무성의한 글이라... 항상 재밌게 보고 있습니다 :)
안녕하세요 :-) 원글을 쓴 노다해 입니다.
제가 다루고 싶었으나 글이 어려워질 것 같아 조심히 피해간 척도불변을 과감히 다뤄주셨군요! 퍼텐셜 에너지 네트워크는 저도 잘 모르는데, @몬스 님 처럼 보즈-아인슈타인 응축을 떠올렸어요 ㅋㅋㅋ
다음 글의 주제는 ‘네트워크에서 어떻게 멱함수 연결선 분포가 나타나는가’ 이고, 선호적 연결을 다뤄보려합니다 ㅎㅎ
글을 쉽게 쓰려고 하다보니 많은 부분이 누락되는데, 이렇게 채워주는 분이 계셔서 감사한 마음입니다 :D
오.. 퍼텐셜 에너지 네트워크라니.. fitness model이 보스 아인슈타인 응축을 다루는 것과 비슷한 접근이려나요. 잘 모르는 분야지만 덩달아 흥미로워보입니다ㅎㅎ 시간나면 도전해봐야겠어요.
오.. 퍼텐셜 에너지 네트워크라니.. fitness model이 보스 아인슈타인 응축을 다루는 것과 비슷한 접근이려나요. 잘 모르는 분야지만 덩달아 흥미로워보입니다ㅎㅎ 시간나면 도전해봐야겠어요.
@노다해 @몬스 댓글 남겨주셔서 감사드립니다..!
어차피 짧은 글이라 자세히 다루지 않았는데 관심을 보여주셔서 너무 고맙습니다!
인용한 논문에서는 보스-아인슈타인 응축보다는 14개의 원자를 클러스터링(복잡계 네트워크의 그런게 아니라 그냥 서로 뭉쳐놓았다고 보시면 될 것 같습니다.)해서 나타나는 퍼텐셜 에너지의 local minima를 하나의 노드로 두고 이 노드들을 연결한 네트워크를 보았다고 합니다.
예전에 복잡계하는 연구실에서 인턴할 때 흥미로워 보여서 읽었던 논문이라 써보았습니다! ㅎㅎㅎ
사실 제 글은 대학물리학과 수학에 어느정도 관심이 있는 사람만 이해할 수 있을 정도의 무성의한 글이라... 항상 재밌게 보고 있습니다 :)
안녕하세요 :-) 원글을 쓴 노다해 입니다.
제가 다루고 싶었으나 글이 어려워질 것 같아 조심히 피해간 척도불변을 과감히 다뤄주셨군요! 퍼텐셜 에너지 네트워크는 저도 잘 모르는데, @몬스 님 처럼 보즈-아인슈타인 응축을 떠올렸어요 ㅋㅋㅋ
다음 글의 주제는 ‘네트워크에서 어떻게 멱함수 연결선 분포가 나타나는가’ 이고, 선호적 연결을 다뤄보려합니다 ㅎㅎ
글을 쉽게 쓰려고 하다보니 많은 부분이 누락되는데, 이렇게 채워주는 분이 계셔서 감사한 마음입니다 :D