아스완댐이 만든 나일강의 돌이킬 수 없는 변화

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권석준의 테크어댑팅 인증된 계정 · 첨단과학기술의 최전선을 해설합니다.
2023/07/24
그림 1. 자연에서 관찰되는 프랙탈 형상 (좌: 지구의 하천, 우: 화성에서 관측된 하천의 흔적이라 추정되는 지형)

자연에서 관찰되는 현상이나 지형 중, 프랙탈 (fractal) 형상으로 분류되는 흥미로운 것들이 있다. 그림 1에서 볼 수 있다시피, 이러한 자연의 프랙탈 형상들은 대개 프랙탈 고유의 특징인 자기닮음꼴을 잘 보여준다. 물론 자연에서 관찰되는 프랙탈이기 때문에, 수학적 의미에서 완벽하게 엄밀한 프랙탈 (scale-invariant self-similarity)를 만족하는 것은 아니다. 수학적 의미에서는 모든 스케일에 걸쳐 이러한 자기닮음꼴이 관측되어야 하기 때문이다. 예를 들어 구름도 프랙탈 형상을 많이 보이지만, 이들을 아주 미세한 스케일에서 들여다 보면 그저 물분자만 있을 뿐이므로 프랙탈 형상은 사라진다. 또 아주 거대한 스케일에서 들여다보면 그냥 대기의 일부일 뿐이므로 구름 고유의 프랙탈 형상은 사라진다. 즉, 자연에서 관찰되는 프랙탈 형상은 일정한 스케일 범위에서만 프랙탈 특징을 갖는다.
그림 2. 자연 형상의 프랙탈 차원을 계산하는 방법 (출처: 글쓴이의 대중 강연 자료)

자연의 프랙탈 형상을 가장 잘 보여 주는 케이스는 해안이나 하천 침식 지형일 것이다. 특히 하천 지형의 경우 오랜 세월 동안 거의 비슷한 위치에서의 범람/건천의 사이클이 반복되면서 침식과 퇴적이 반복되어 전형적인 프랙탈 지형을 만들어낸다. 그렇지만 모든 하천이 다 비슷한 프랙탈 지형을 만들어내는 것은 아니다. 물과 흙 혹은 바위가 만났을 때 그 계면에서 어떤 작용이 일어나는지는 어떤 물, 흙, 바위인가에 따라 다르다. 또한 그 지역의 기온과 식생과도 관련이 있다. 그렇다면 이러한 지형들을 어떻게 구분할 수 있을까? 직접 지형을 답사하여 지질조사를 하는 방법도 있겠지만, 첫번째로 하는 분석은 이들 지형에 대한...
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첨단과학기술의 최전선을 해설합니다.
과학적 사고 방법을 토대로 자연과 사회를 해석합니다. 반도체, 첨단기술, 수학 알고리듬, 컴퓨터 시뮬레이션, 공학의 교육, 사회 현상에 대한 수학적 모델 등에 관심이 있습니다. 지은 책으로는 '반도체 삼국지 (2022)', '호기심과 인내 (2022, 전자책)'가 있습니다.
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