우리의 공간에 대한 직관적인 이해는 '근접성'과 '연속성'이라는 개념을 자연스럽게 포함하고 있습니다. 이러한 개념들은 유클리드 위상, 또는 보통 위상(standard toplogy)이라고 불리는 수학적 구조에서 열린 집합을 사용하여 정의됩니다.

 '근접성'은 어떤 점의 '주변'을 이해하는 방식을 수학적으로 표현합니다. 예를 들어, 공원에서 서 있을 때, 당신 주변의 열린 집합은 당신이 한 걸음만 떼면 도달할 수 있는 모든 곳을 포함하게 됩니다.

'연속성' 은 미적분학에서 중요한 개념입니다. 함수가 어떤 점에서 연속적이라는 것은, 그 점 주변의 어떤 작은 이웃에 대해 함수 값이 그 점의 함수 값에 가깝게 유지된다는 것을 의미합니다. 이 아이디어는 열린 집합을 사용하여 위상에서 공식화 됩니다. 함수가 열...