르벡의 수 정리(Lebesque's number lemma):
이 정리는 거리 공간의 컴팩트 집합에 대한 오픈 커버와 관련이 있습니다. 거리 공간 (X, d)에서의 컴팩트 집합 K에 대한 오픈 커버가 주어졌다고 가정해봅시다. 이때, 르벡 넘버 정리에 따르면, 어떤 양의 실수 δ (르벡 수라고 불림)가 존재하여, K의 모든 부분집합 중에서 직경이 δ 이하인 것은 오픈 커버의 어떤 집합에 항상 포함됩니다. 이 정리는 토폴로지와 분석의 교차점에서 중요한 역할을 하며, 균등 연속성과 연결되어 있습니다.

균등 연속성(Uniform continuity):
함수의 균등 연속성은 특정 점이 아닌 함수의 전체 도메인(정의역)에 대한 연속성을 의미합니다. 함수 f가 균등 연속이라는 것은, 함수의 모든 점들이 서로 '균등...