혹시 학교 졸업 후에 사회생활을 하면서도 개인적인 흥미나 관심 수준으로 수학을 공부하고자 하는 일반인의 경우에 그런 일반인을 위한 수학 학습 방법에 대해서도 의견을 공유해 주십사 하는 리플이 유튜브 채널에 달렸었어요. 그래서 오늘은 일반인들이 수학을 공부할려면 어떻게 해야 되는지에 대한 제 주관적인 썰풀이를 해보려고 합니다. 일단 학교에 계신 분들이 아니 이기 때문에 더이상 수업을 듣고 있는 상태도 아니고 좋은 학점을 받기 위한 모티베이션도 없는 상태죠 수학 공부는 순전히 자신을 위한 무형의 자산으로서의 성격을 갖게 되는 것 같습니다. 근데 수학을 공부한다라는 표현에서 일단은 수학이라는 게 굉장히 범위가 넓기 때문에 범주를 나누어보려고 해요. 

일단은 중고등학교 때까지의 입시 수학이라는 게 있을 겁니다. 이때의 수학은 증명을 요구하지 않죠. 계산 위주로 맞춰져 있는 수학들이 있을 것이고. 그리고 대학에 진학을 했을 때 대학 이공계 기본 과목으로서의 성격을 갖는 수학들이 있습니다. 크게는 두 과목이 그러하죠. 미적분학과 선형대수학 그리고 이 수학들 역시 증명을 기본적으로 요구하지 않습니다.  어려운 문제들에 대해서 중요한 문제들에 대해서 자신의 손으로 계산을 해나갈 수 있는지 훈련에 초점이 맞춰져 있고 그리고 이 스테이지에서부터 대학교 전공에서의 학부 수학 전공들은 어떠한 기점으로 갈린다고 생각하면 되냐면 배움의 내용에서는 증명을 요구하는 측면이 달라지지만 역사적으로 거슬러 올라가면 보통 푸리에 시리즈나 푸리에 트랜스폼으로 유명 프리에까지 거슬러 올라가게 됩니다. 

그리고 입시 수학은 푸리에 이전에 만들어진 수학이라고 보시면, 얼추 맞는 말이거든요. 그리고 푸리에가 아마 살았던 게 1700 약 70년대부터 1830년까지를 살았던 사람으로 푸리에가 수학을 하던 시절에 열이라는 현상이 물리적으로 명확하지 않았을 때 푸리에가 열방정식을 세워서 그거를 푸리에 시리즈라고 부르는 푸리의 급수로부터 열방정식의 해를 제시했을 때 당시에 수학적으로 라그랑지, 라플라스 이런 사...