이 글은 2023년 기준으로 10년도 더 전에 수푸동 이라는 다음 까페의 글을 스크립 해두었던 글을 포스팅하는 것입니다. 개인적으로 중고교 수학 뿐만 아니라 학부 및 대학원 수학을 공부하는 과정에 통용 가능한 원리를 포괄한다고 생각합니다. 

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1. 니가 아는게 아는게 아니야.

우리는 무언가 알기 위해 공부하고 배우며 학습한다.

그게 수학이든, 영어든, 과학이든, 수영이든, 축구든, 야구든, 노래든, 그림이든, 악기든.... 이것을 다이어그램으로 나타내면 아래와 같이 나타낼 수 있을 것이다.

 학습

 모른다 ===========> 안다

혹은 아래와 같이 나타낼 수도 있을 것이다.

 안다(들뜬상태)

 ∧

 || 학습(에너지)

 ||

 모른다(바닥상태)

"안다"라는 상태가 되기 위해서 사람들은 시간과 노력과 에너지를 들여서 공부한다. 이 말을 부정할 사람은 아무도 없을 것이다. 이 상황에서 나는 좀 엉뚱한 질문을 해 보겠다. 그렇다면 과연 "안다"는 것이 무엇인가? 내가 많은 사람들에게 이 질문을 해 보았는데, 막상 이 질문에 제대로 대답하는 사람은 별로 없었다. 그러면 나는 언제나 이렇게 다시 물었다. 너는 "안다"는 것이 무엇인지도 모른채, 지금까지 알기 위해서 공부를 한거냐? 내가 이 질문을 하기 전까지는 대부분의 사람들이 "내가 '안다'는 것이 무엇인지도 모르고 있었다"는 것 조차 인지를 하지 못하고 있었다. 

내가 이 질문을 던지면 그때서야 뭔가 깨닫기 시작한다. 아주 가끔 아래와 같은 대답을 하는 사람이 있다. 내용을 읽고 이해하면 아는 것이다. 문제를 풀어서 정답을 맞추면 아는 것이다. 그런데 애석하게도 이것은 '안다고 착각하는 것'이지 아는 것이 아니다. 한번 진지하게 다시 고민해 봐라. "안다"는 것이 과연 무엇인가? 니가 지금까지 "안다"고 생각했던 그것들이 정말 "알고"있었던 것이냐? 아니면 몰랐음에도 불구하고 "안다고 착각"하고 있었던 것이냐? 이러한 현상은 공부 뿐 아니라, 일상 생활에서도 만날 수 있는 부분이다. 남녀가 서로 사랑을 ...