1부에서 이어지는 내용 입니다. https://alook.so/posts/w9tyOna

B. 네 많은 얘기를 해주셨는데 많이 고민했던 거고 통찰력 있는 얘기를 해주셔서 감사합니다. 근데 그러면 프로젝트를 진행하면서 알게 되는 것들 단순히 말하면 제 아까 질문이 제 분야에서 데이터를 어느 공간에 보내는 방법을 보고 싶은데 공간에 대한 이해가 없다는 질문에 혹시 조금 더 구체적인게 있을까요? 제가 하이퍼볼릭만 해봤지만 진행하면서도 모르겠습니다. 제 성격이 더 정확히 알아야지만 되는 것도 있는 거 같긴 한데 어떻게 보면 역량의 문제죠 정확히 많이 알고 싶은 욕구가 항상 생겼습니다. 

A. 그렇죠, 너무 당연한 말이죠. 안 그러면 연구를 왜 하겠어요.

B. 수학은 시간이 오래 걸린다는게  수학은 바텀 투 탑이라고 생각을 했었거든요.

A. 아니에요. 

B. 제가 항상 해본 수학은 정의부터 완벽하게 이해하고 그리고 정의로 나오는 theorem을 통찰력 있게 이해하는 이해의 폭을 넓혀간다고 생각해서 계속 그렇게 생각했었습니다. 혹시 연구로서의 수학은 어떻게 하면 탑 투 다운으로 할 수 있는지 기하학 쪽에선 어떻게 그렇게 접근할 수 있는지 말씀해 주실 수 있으신가요? 

A. 두 가지 질문이 섞여 있습니다. 첫 번째 질문은 이 데이터의 경우 매니폴드를 상정하여 지식적인 얘기를 해줄 수 있는지에 대한 것이고, 두 번째 질문은 영구적인 수학과 관련된 궁금증에 대한 것입니다. 이 두 가지를 순서대로 답변드리겠습니다.

먼저, 데이터에 대해 매니폴드(manifold)를 상정하여 지식적인 얘기를 하는 것은 가능합니다. 이 경우, 알고리즘을 포함하여 랜덤 샘플링(random sampling)을 하는 문제를 다루게 됩니다. 알고리즘이 어떻게 작동하든, 기본적으로 랜덤하게 샘플링되는 대상들의 공간을 상정하고 이를 수학적으로 이해하는 것이 중요합니다. 이를 통해 공간의 지오메트리와 랜덤 샘플링 사이의 적절한 대응 관계를 파악하고 프레임을 구축할 수 있습니다.

그러면서도 수학적 이해를 원하는 측면은 이...