지금까지 내적 이야기를 쭉 했는데, 이번에는 차원을 한 개만 늘려보자. 3차원으로 가는 것이다. 제 그림 실력이 좀 딸리니 발로 그린 그림 퀄리티는 좀 양해를 부탁드린다. 지난 글에서 어떤 두 벡터 간의 내적은, 한 벡터에서 다른 벡터에 수선의 발을 내렸을 때, 원점부터 그 수선의 발까지의 길이와 같다고 말했었다. 여기에는 사실 상당한 단순화가 들어가 있지만, 이런거 따지기 시작하는 순간부터 영 재미없어지니 지금은 한켠으로 좀 미뤄놓고. 오늘은 이걸 이용해서 3차원상의 점을 2차원상에 투영시키는 연습을 한 번 해보려고 한다. 숫자를 단순화시키기 위해 xyz 세 축으로 구성된 3차원 공간상에 (1, 1, 1)이라는 점을 한 개 잡아보자. 이제 이 점을 x, y 두 개의 축이 이루는 평면 상으로 그대로 수직으로 떨어뜨릴 것이다. 사실 이것도 일종의 수선의 발이라 할 수 있을 것이다. 직관적으로 당연하게도, 떨어진 점의 좌표는 (1,1,0)이 될 것이다. x와 y좌표는 그대로 ...