저는 지금 카레에 넣을 양파를 볶기 시작하면서 이 글을 작성하고 있습니다. 어떤 분께 선형대수가 무엇이고 왜 중요한지에 대해서 좀 견해를 들려주실 수 있냐고 질문을 해주셔서 이번 글에서는 그에 대해서 제 주관적인 생각들에 대해서 한 번 이야기해보려고 합니다.

선형대수가 무엇이고 왜 중요한지를 이해하기 위해서는 필연적으로 왜 수학을 하는지에 대한 어떤 철학적인 질문까지 고려해야 합니다. 수학은 인과관계를 수를 사용해서 이해하고 표현하려는 학문입니다. 무슨 말인지 예를 들어 설명하면, 초등학교에서 사과 두 개와 사과 세 개를 더하면 사과 다섯 개가 된다고 가르칩니다. 이것을 숫자 2와 숫자 3을 덧셈으로 해석하면 5가 된다고 추상화했던 것이죠. 이 추상화는 사실, 우리가 했던 이 연산이 사과의 본질이 아니라는 것을 알려주고 있는 겁니다. 실제로 사과 대신에 배나 돈이나 다른 것이 될 수도 있습니다. 그래서 숫자를 이용해서 인과관계를 이해하고 표현하는 것은 비록 추상적이지만, 우리가 세상을 이해하는 데 매우 구체적으로 맞물려 있는 것입니다.

또한, 숫자를 이용해서 인과관계를 설명하려고 하지만 실제로 인간의 입장에서 인과관계를 명확하게 파악할 수 있는 것은 대부분 선형적인 관계입니다. 예를 들어, 차를 타고 10분...