아래 글은 수학의 즐거움 채널에서 멤버십 구독자분들과 진행하는 상담 글을 하나 정리한 것입니다.

B. 안녕하세요! 저는 사범대학에서 수학교육과를 전공하고 있습니다. 수학교육과에 속해 있지만, 교사가 되기 위해서 교직 과목만 듣는 것이 아니라 대학 수학의 전반적인 내용을 배우고 있습니다. 수학과와의 차이점을 설명하자면, 수학 교육과는 주로 순수수학 부분에 집중해서 가령 다변수 미분 방정식과 같이 응용수학 부분으로 넘어가는 내용은 다루지 않습니다. 해석학에서도 수치 해석학과 같은 부분은 포함되지 않고, 순수 해석학 분야만 주로 공부합니다. 

저는 수학의 다양한 스펙트럼에 관심을 가지고 있습니다. 특히 대수와 기하 부분에 큰 흥미를 갖고 있습니다. 이 분야에서 더욱 깊이있는 학습과 연구를 통해 수학적 지식을 확장하고 싶습니다. 제가 2학년 때 해석학을 배우고, 3학년 때 다변수와 미분기하 같은 과목들을 수강하여 해석학을 학부에서 1년 정도 공부했습니다. 그리고 지난 여름방학 때는 혼자서 여러 가지 방법을 활용하여 복습 겸 해석학을 정리하는 시간을 가졌습니다. 그럼에도 불구하고 솔직히 말씀드리자면 선형대수학 같은 과목은 벡터 공간과 벡터 스페이스를 탐구하는 학문으로서 대충 어느 정도 구조가 그려지는데, 해석학은 무엇을 공부하는지가 매우 세세하고 복잡하여 저도 뭘 하고자 하는지 잘 모르겠고 특히 대수학에 비해서 바리에이션들이 너무 많은 것 같아서 학습하는데 어려움을 느끼고 있습니다. 그래서 이번에 상담을 통해 도움을 받고자 합니다.

A. 네 좋습니다. 지금 말씀하시는 해석학이라고 하는 것은 해석학 개론 introduction to real analysis를 지칭하시는 거죠. 복소 해석학이나 실해석학이라고 불리고 있는 측도론이 아니라 증명을 서술할 때 자기 확신이 적은 것.  썼는데 이게 내가 맞게 적는 건지 아닌지 애매하게 느껴지는 그런 면을 말씀하시는 걸로 보입니다. 

B. 네 맞습니다. 저희는 따로 측도론을 배우지는 않습니다. 매우 간단하게만 측도론을 짚고 넘어가고...