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지난 글에서 이어지는 글입니다. 

B. 확실하게 말씀 드리자면 저는 수학 전공이 아니라 기계공학 전공이기에 공학에서 수학을 도구로 사용해 왔습니다. 그래서 수학을 대할 때에 가령 공리계에 대해서는 별로 신경을 쓰지 않았습니다. 수학적 정리가 있으면 당연히 맞을 것으로 받아들이고 사용해 왔는데요. 그런데 최근 몇 달 동안 수학의 즐거움 채널로부터 보다 엄밀한 수학을 배우고 있는데, 이제는 수학을 조금 더 깊게 공부하고 있다는 사실을 말씀드리고 싶습니다. 이에는 몇 가지 측면이 있는데요. 첫 번째로, 전공 수학을 공부하면서 가끔 중요한 성질들을 텍스트북에서 보면 왜 그런 성질이 등장했는지 갑자기 이해하기 어려울 때가 많습니다. 전공 서적들을 접하면서 종종 그런 설명이 부족한 경우가 많았습니다. 예를 들어, 첫 페이지에서 갑자기 중요한 정의가 나타나거나 익숙한 내용을 보여주다가 갑자기 이게 엄청 중요하다고 강조하는 부분이 나타날 때가 있는데, 그 이유나 중요성이 와닿지 않을 때가 종종 있습니다. 마치 중요한 내용을 강제로 주입하려는 듯한 느낌을 받을 때가 있는데요. 이럴 때는 머릿속에서 "그래서 이게 왜 그래서 뭘 어쩌라는 거야?"라는 의문이 생기는 경우가 있습니다.

혼자 공부할 때는 그런 부분이 어려웠는데, 요즘 진행 중인 스터디에서 어느 정도 해소되고 있는 것 같습니다. 예전에 혼자 공부할 때는 그 부분이 굉장히 어려운 부분이었고, 최근에는 위상 수학 PDF 파일을 온라인에서 받아서 열었을 때도 첫 페이지부터 위상공간의의 공리가 나와서 조금 당황했습니다. 이런 경우에는 그 정의를 보자마자 "이게 왜 알아야 되는 거지?"라는 의문과 함께 어떤 맥락이나 스토리 없이 나오니까 처음에는 거부감을 느끼게 되었습니다. 그래서 잠깐 열고 내용을 살펴보고 일단은 닫았습니다. 이 부분은 나중에 다시 볼 필요가 있을 것 같습니다. 특히 해석학을 공부하고 나서 그런 부분이 첫 번째로 어려운 것 같습니다.

두 번째로, 증명이 수...