네트워크(3) - 폭력적인(?) 관계의 수 by 몬스

네트워크(3) - 폭력적인(?) 관계의 수

몬스 · 네트워크 과학을 공부/연구합니다.

2023/02/04

관계의 수는 가장 단순하면서 가장 묵직한 지표이다. 지표라고 하니 뭔가 있어보이는데 그냥 노드(node)가 지닌 링크(link)의 수를 의미한다. 친구로 구성된 소셜 네트워크라면, 너 친구 몇명이니?가 관계의 수이다.

이전 글에서도 언급했듯이 네트워크는 복잡한 공간이다. 기존 유클리드 공간은 '평평'하기 때문에 거시적인 축, 예를 들면 왼쪽, 오른쪽, 위와 같은 방향을 설정할 수 있었다면, 네트워크는 자기들 맘대로 엮여서 거시적인 축을 설정할 수 없는 공간이라고 했다.

그래서 가장 작은 곳 부터 실타래를 풀어갈 수 밖에 없다. 그 시작점은 하나의 점이고, 그 점이 갖는 네트워크 요소가 관계의 수다.

폭력적인(?) 관계의 수

그런데 이 관계의 수가 갖는 영향력은 그 간단함과는 달리 상당히 폭력적이다. 네트워크 과학 분야에서 한 노드의 중요도를 표현하고자 여러가지 지표들을 도입하곤 하는데, 이 지표들은 대부분의 네트워크에서 관계의 수와 유의미한 상관관계를 보인다(특히 복잡할수록). 물론 그러한 상관관계 속에서도 나타나는 차이가 여러가지 지표들을 만들어 낸 이유이긴 하지만, 그럼에도 불구하고 관계의 수라는 단순한 지표가 얼마나 강력한 지표인지 알 수 있는 대목이다.

이렇게 생각해 보면 쉽다. 친구가 10명인 사람과 친구가 100명인 사람이 있을 때, 누가 더 네트워크에서 강력한 위치를 점할 확률이 높을까. 친구가 10명임에도 불구하고 친구가 100명있는 사람보다 유리한 위치에 있으려면, 트럼프이든 푸틴이든 아무튼 굉장히 강력한 10명이 아니고서는 어림없을 것이다.

즉, 웬만큼 잘 연결된 밀도 높은 네트워크라...