다음 글은 유튜브 채널 수학의 즐거움, Enjoying Math에서 왕초보 엄마의 수학교실의 세번째 시간에 나눈 대화의 핵심을 정리한 것입니다. 자세한 질의응답 및 디스커션 들은 해당 영상에서 확인하실 수 있습니다.

저희가 보통 연산이라고 하면 대개 사칙연산으로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 떠올리곤 합니다. 그러나 생각해보시면 뺼셈은 덧셈으로부터, 나눗셈 또한 곱셈으로부터 파생되기에 실질적으로는 주로 덧셈과 곱셈에 집중하고 있습니다. 그렇다면 이에 대해 더 파고들어서 먼저는 덧셈과 뺄셈의 차이점에 초점을 맞춰볼까요? 사실 이 질문은 당연한 질문은 아닙니다. 결론적으로 말씀드려서 우리가 비록 편의상 사칙연산이라고 부르지만, 엄밀히 말하면 덧셈과 곱셈만 연산에 해당하며 뺄셈과 나눗셈은 수학적으로 연산으로 간주되지 않습니다. 이번 이야기는 이 차이점에 대해 초점을 맞추어보는 것부터 시작해보려 합니다.

그러면 제가 질문을 이렇게 해 보겠습니다. 만약에 1부터 2, 3까지 쭉 더해서 100까지 더하면 답이 5050에요. 이 값을 어떻게 계산하셨는지를 염두에 두시면서 반면에 1부터 100까지 빼면 얼마가 나오는지 아시겠나요? 아마 몇 분은 암산하실 수도 있을 수도 있으시겠지만, 덧셈에 비해 쉽지 않죠. 그리고 이 계산하는 과정에서 덧셈과 뺼셈이 어딘가 서로 다르다는 거를 볼 수가 있어요.

질문자.

뭔가 기준이 될 수가 없어져서.

1부터 10까지 더할 때는 어떻게 하셨나요? 첫 번째 수와 맨 마지막 수를 먼저 더하고, 그 다음에 두 번째 수랑 끝에서 두 번째 수 그 다음에 더하고 이런 식으로 생각하셨죠. 반면에 이러한 방식이 뺄셈에서는 적용이 안 되죠. 저희가 이거를 중학교 때는 어떻게 배웠냐면 빼기를 할 때는 언제나 괄호를 집어넣었는데, 이것은 순서를 신경 써야 되기 때문이에요. 그래서 1-2-3 이라고 말할려면 어떻게 저희가 약속을 해야 되냐면 1과 2를 먼저 빼고 그 다음에 3을 뺀다라고 순서를 저희가 정한 거죠. 그리고 여기서 순서를 바꾸면 답이 달라지죠 예를 들어,...