지난번 글에서는 물리학은 ‘보편적’인 학문이라는 점과 아주 많은 입자를 다루는 통계물리학의 특징을 소개해 드렸습니다. 상호작용하는 입자들이 아주 많아지면 개별 입자들이 어떻게 움직이는지 알지 못할지라도 놀랍게도 거시적으로 어떤 일이 일어날지는 이론적으로 매우 정확히 예측할 수 있습니다. 이러한 통계물리학의 기본 아이디어는 19세기 말 루트비히 볼츠만(Ludwig Boltzmann)이 제시했고 20세기 초 윌러드 깁스(Willard Gibbs)가 소위 평형통계역학(equilibrium statistical mechanics)이라는 이론체계로 정립했습니다.

이때 거시적인 예측을 위해서는 입자들이 상호작용하는 방식에 대한 적절한 모델링이 필요합니다. 전통적으로 통계물리학자들은 입자가 격자(lattice)와 같은 형태로 배열되어 있다고 가정했습니다. 그러니까 모눈종이의 교차점마다 입자가 놓여있고, 선으로 연결된 입자들끼리만 상호작용을 한다고 가정합니다(그림1). 예를 들어 자석은 일상적인 온도에서는 자성이 있지만, 특정 온도 이상에서는 자성을 잃습니다. 이러한 특정 온도 즉, 퀴리 온도는 철, 니켈, 코발트 등 물질에 따라 다릅니다. 그림1과 같이 입자를 모눈종이에 올려놓고 이론을 전개하면 온도에 따라 자성이 바뀌는 실험 결과를 상당히 잘 설명할 수 있습니다. 이렇게 물질을 연구할 때는 격자구조가 아주 유용했습니다. 하지만 20세기 말 통계물리학자들이 복잡계로 눈을 돌리면서 실험실 밖 세상의 연결구조가 그렇게 단순하지는 않다는 데에 눈을 뜹니다.

통계물리학에서 사용하던 방법으로 세상에 나타나는 여러 복잡한 현상을 이해하려고 하면서 통계물리학자들은 격자구조를 좀 더 ...