한 구독자분께 다음의 이메일을 받았는데, 읽어드리겠습니다. "안녕하세요. 유튜브 잘 보고 있는 사람입니다. 저는 수학을 공부함에 있어서 교재를 주로 보고 공부하는 편입니다. 하지만 수학 교재의 특성상 수학적 개념이 왜 나왔는지 그리고 정의가 담고 있는 수학적 의미를 이해하기가 너무 힘듭니다. 수학 책을 보고 정의나 정리 개념 등을 연역적으로 이해하는 것은 어느 정도 연습이 되었지만 앞서 말한 것들을 파악하기에는 독학으로는 많은 무리가 있는 것 같습니다. 그래서 그런 부분들을 해결하고자 유튜브도 찾아보고 수학 커뮤니티에 질문을 올리는 등을 통해 해결하고 있지만 아직도 많은 것이 부족하다는 생각이 듭니다. 채널지기 님께서는 이런 어려움을 어떻게 극복하셨나요? 수학을 독학으로만 공부하고 완전히 수학적 의미를 이해하는 것이 가능한가요 이런 것들에 대해 궁금합니다." 라는 이메일을 주셨어요. 

그리고 이와 별개로 해석학에 대한 질문을 하신 게 있는데, 이거는 제가 다른 기회에 따로 다뤄보도록 하겠습니다. 요지는 그거죠. 그러니까 수학책을 읽으면서 수학 공부를 어떻게 해나가면 되는 것인지. 굉장히 어려운 질문인 것 같아요. 하지만 동시에 매우 실제적인 질문이죠. 저는 어떤 얘기들을 해보고 싶냐면 매우 뻔한 이야기, 당연한 이야기를 해보고 싶고 그럼에도 짚고 넘어갈 포인트가 있다는 거에 대해서 주관적인 썰풀이를 해볼려고 합니다. 먼저는 책을 읽고 이해를 한다는 거에 대한 오해부터 다뤄나가면 좋을 것 같아요. 우리가 대학 이후에 수학 공부들을 하면 약간 입시의 연장선으로 생각하기가 굉장히 쉬운 거 같아요. 그래서 책을 읽고 책에 있는 연습 문제들을 대부분 풀었다거나 아니면 A학점을 받았다. 

그런 것들을 내가 이해를 했고 안 했고의 지표로 삼는 게 꽤 있는 것 같아요. 그런데 물론 이것들은 공부를 열심히 했다라는 지표는 되겠지만, 예를 들어서, 며칠을 밤을 새가지고 좋은 학점을 받았다고 하더라도 일이 년 정도의 시간이 지나고 나면 그렇게 애쓴 것들이 단 하나도 기억에 남지...