수학의 즐거움 채널에서 진행 되는 왕초보 엄마의 수학공부 에서 나눈 대화들 중 일부를 정리한 것입니다. 

오늘 두 가지를 강조하고자 했던 것이, 하나는 나만의 구체적인 매개체로부터 생각하는 것이 기본적으로 수학적 생각의 방식이 되어진다 라고 말씀을 드렸고요. 또 하나는 가령, 사과(apple)에 대해 관찰해서 일 더하기 일이 이라는 걸 만들어내고자 할 때 이 문장 자체를 옳고 그름이 명료한 문장으로 만들 필요가 있다. 수학의 경우는 관찰을 문장을 명료하게 만든 다음에 맞고 틀리고를 헤아려보는 정서로 가게 되는 겁니다. 

하나는 '곱셈이 편하다 그리고 빠르다' 이걸 수학적인 문장으로 만들어 본다고 하면, 이것들은 수학적으로 맞고 틀리고를 얘기하기 애매하죠. 이 문장이 별로다 이런 말이 아니라 굉장히 의미 있는 관찰인데 이거에 대해서 이게 맞아 틀려라고 되묻기는 애매한 문장들이라는 거에요. 그러니 여기서 한 걸음을 더 가볼 생각을 하게 되는 겁니다. 덧셈은 가까운 걸 다루는 정서인 것 같고, 곱셈은 아닌 것 같은 근데 이거는 상대방이 동의를 하든 안 하든 상관이 없죠 왜냐하면, 명료하게 이건 옳다 그르다가 아닌 거니까요. 그래서 이렇게 만드는 점에서 생각해 본다면 저는 문장을 이렇게 만들 수 있을 것 같아요. 곱셈은 덧셈으로부터 만들어지는 것이다. 

즉, 곱셈은 필요 없다. 이런 문장이 되는 겁니다. 문장은 한 가지 관계 이렇게 꼭 이렇게 생각해야 된다는 말이 아니라 문장을 옳고 그름을 정확하게 만들어내기 위해서 그런 정서에서 실제로 굳이 곱셈을 할 필요는 없지만, 덧셈만 가지고는 불편하니까 곱셈을 도입할래?라는 말을 수학적인 명제로 바꾸어 본다면 '그럼 곱셈은 정말로 덧셈으로부터 만들어지는 것이다.' 라는 문장이 되는 거죠. 그러면 이거는 실제로 맞고 틀리고를 얘기해야 되는 문장이 되어집니다. 

'아까 행렬의 곱셈과 숫자의 곱셈은 다른 것 같아' 이런 문장들 그리고 바벨탑 얘기 나오면서 언어를 흐트러뜨리는 성경의 창세기의 이야기와 숫자를 흐트러뜨리는 거에 대한 거...