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bowoong357

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김명석
김명석

[확률 0106] 분포와 빈도

이전 글 0105. 불확실, 불확정, 미결정 0106. 분포와 빈도 한때 한곳에서 10원짜리 동전 1,000개를 한꺼번에 던졌다. 이 첫째 실험에서 498개는 앞면이 나왔고 502개는 뒷면이 나왔다. 던진 뒤 동전의 모습은 앞면과 뒷면 가운데 하나다. 곧 동전 결과는 두 가지 모습으로 갈래지을 수 있다. 이 실험에서 같은 10원짜리 동전 1,000개 가운데서 앞면 모습은 498개인 셈이고 뒷면 모습은 502개인 셈이다. 이 점에서 앞면 모습과 뒷면 모습은 ‘분포’를 갖는다. 전체 가운데 앞면 모습의 비율을 “앞면의 분포” 또는 “앞면의 분포율”이라 하겠다. 전체 가운데 뒷면 모습의 비율은 ‘뒷면의 분포’ 또는 ‘뒷면의 분포율’이다. 이 실험에서 앞면의 분포는 498/1000이고 뒷면의 분포는 502/1000이다. 던지는 동전 개수를 아주 많게 하면 앞면의 분포와 뒷면의 분포는 각각 1/2에 가까이 갈 것 같다. 각 모습의 분포 꾸러미를 보통 “확률 분포”라 한다. ...
사상/철학/역사
김명석
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[확률 0105] 불확실, 불확정, 미결정

이전 글 0104. 조건, 증거, 시간 0105. 불확실, 불확정, 미결정 한자어 “확률”에서 “확”과 관련된 두 개념이 있다. 하나는 “불확실성”이고 다른 하나는 “불확정성”이다. 불확실성은 탐구 주체나 추론 주체가 갖는 불확실성이다. 불확실성은 다시 ‘느낌 불확실성’과 ‘정보 불확실성’으로 나눌 수 있다. 한 개인이 정보를 제대로 파악하지 못하거나 정보를 잘못 판단할 때 그 개인에게 불확실성이 생긴다. ‘느낌 불확실성’은 개인이 갖는 이런 불확실성이다. 반면 동원할 수 있는 정보 자체가 명제의 참값이나 대상의 상태를 규정지을 수 없을 때 정보 불확실성이 생긴다. 불확실성은 인식 주체의 흐릿함이지만 불확정성은 실제 사물 자체가 갖는 흐릿함이다. 우리에게 불확실성이 있더라도 이것이 실제 사물이 불확정성을 가짐을 뜻하지 않는다. 양자역학의 한 이해에 따르면 물질은 때때로 불확정 상태에 있다. 만일 실제 사물이나 대상 자체가 불확정성을 갖는다면 이 불확정성은 불확실성과...
사상/철학/역사
김명석
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[확률 0104] 조건, 증거, 시간

이전 글 0103. 사건과 명제 0104. 조건, 증거, 시간확률은 조건이나 상황에 따라 다른 값을 갖는다. 이른바 “조건화 규칙”은 조건에 따라 확률값이 어떻게 달라져야 하는지를 알려준다. 하지만 사건의 일어남직함이 관계하는 조건과 명제의 믿음직함이 관계하는 조건은 다르다. 일어남직함은 존재 조건이나 존재 상황에 따라 달라지며 믿음직함은 인식 조건이나 인식 상황에 따라 달라진다. 물리학에서 존재 상황은 보통 초기 조건, 힘, 물리 법칙으로 규정된다. 주체의 인식 상황은 그가 무슨 증거 무슨 정보를 갖느냐에 따라 정해진다. 이 점에서 “인식 상황”을 달리 “증거 상황”이나 “정보 상황”으로 달리 쓸 수 있다. 믿음직함의 주관성을 과장하려는 이들은 주체의 인식 상황을 다소 왜곡하여 그린다. 예컨대 그들은 “거짓 증거도 증거다”나 “거짓 정보도 정보다”고 가정한다. 당연히 주체의 믿음직함은 거짓 증거나 거짓 정보에 영향받을 수 있다. 이 때문에 우리는 잘 헤아린 믿음직함과...
사상/철학/역사
김명석
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[확률 0103] 사건과 명제

이전 글 0102. 주관과 객관 0103. 사건과 명제 많은 이가 사건의 확률과 명제의 확률을 분간하지 않는다. 철학자는 주로 명제의 확률을 이야기하고 과학자는 주로 사건의 확률을 이야기한다. 수학자는 대체로 집합에 확률값을 준다. 사건의 확률을 이야기하는 사람조차도 흔히 “사건이 일어날 확률”을 이야기한다. 이는 “명제 ‘사건 e가 일어난다’의 확률”을 이야기하는 셈이다. 과학자와 철학자가 ‘사건의 확률’과 ‘명제의 확률’을 각각 이야기할 때 이들은 이것이 큰 차이가 없을 것이라 안심한다. 왜 안심해야 할까? 안심하지 못할 까닭이 몇 가지 있다. 무엇보다 ‘사건’과 ‘명제’는 매우 다르다. 특히 개별 물리 사건은 특정 시간과 특정 공간에 일어나 잠시 지속하거나 이내 사라진다. 하지만 명제는 특정 시간과 특정 공간에 지속하거나 사라지는 항목이 아니다. 이 차이를 해소하려고 명제의 확률을 이야기하는 몇몇 철학자는 명제가 특정 시간과 특정 공간에서 참 또는 거짓이라 말...
사상/철학/역사
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김명석
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[확률 0102] 주관과 객관

이전 글 0101. 확률의 이해 주관과 객관 많은 이들이 “동전이 앞면이 나올 확률은 1/2이다”에 나오는 확률을 ‘주관 확률’로 이해해서는 안 된다고 말들 한다. 그들은 그 확률이 ‘객관 확률’이라 믿는다. 달리 말해 그들은 “동전이 앞면이 나올 확률은 1/2이다”에 나오는 “확률”이 ‘믿음직함’이 아니라 ‘일어남직함’이라 생각한다. 우리는 낱말 “주관”과 “객관”을 각자 똑같이 이해하고 있는가?동전과 주사위는 당연히 믿음을 갖지 않는다. 사람과 같은 인식 주체만이 믿음을 가질 수 있다. 이 점에서 믿음직함은 주체가 갖는 확률이다. 믿음직함은 곧 주체의 믿음직함이다. 하지만 주관 확률 또는 주관 믿음직함은 주체가 제각기 아무렇게 갖는 값이지는 않다. 주체가 아무렇게 믿는다고 가정하는 것은 잘못되었다. 주체는 “제곱해서 2가 되는 유리수는 없다”나 “지구는 해 주위를 공전한다” 같은 객관 앎을 가질 수 있다. 마찬가지로 주체는 객관 믿음직함을 가질 수 있다. 주체는 “...
사상/철학/역사
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김명석
김명석

[확률 0101] 확률의 이해

[오늘부터 확률: 믿음, 사건, 세계를 연재합니다. 확률이 무엇인지 함께 성찰하는 시간을 가졌으면 합니다. 온갖 물음을 환영합니다.] 목차 01. 확률       0101. 확률의 이해       0102. 주관과 객관       0103. 사건과 명제       0104. 조건, 증거, 시간       0105. 불확실, 불확정, 미결정       0106. 분포와 빈도       0107. 필연, 우연, 가능 02. 믿음직함 03. 일어남직함 04. 세계들 01. 확률 우리는 확률을 어떻게 이해해야 하는가? 확률은 객관성을 갖는가 주관성만 갖는가? 이 물음에 답하려면 확률을 일어남직함과 믿음직함으로 잘 갈래짓고 이 둘을 제각기 제대로 이해해야 한다. 일어남직함은 존재 확률이며 사건의 확률이다. 믿음직함은 인식 확률이며 명제의 확률이다. 사건은 존재 항목이고 명제는 인식 항목이다. ‘사건의 존재’와 ‘명제의 인식’은 매우 다르게 접근해야 한다. 당연히 우...
사상/철학/역사
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계급의 무게 - 비싼게 좋은 것이라는 사회적 압박

시사인 김동인 기자님께서 알려주신건데, 유튜브에서 "wallet"을 검색하면 일반적이고 평범한 컨텐츠들이 나오지만 "지갑"을 검색하면 다음과 같이 다수의 "지갑 계급도" 컨텐츠가 제일 먼저 등장한다. 우리나라의 이 유별난 사회현상에 대해 씹을 구석이 많지만, 채권시장에서 차용할만한 개념도 있다. "싸다고 좋은게 아니다", "비싼게 좋은 것이다" 발행기업들은 20개의 계급도(AAA~D)로 분류되고, 이 계급도가 발행조건(만기, 금리)과 유통가격을 좌우한다. 당연히 AAA가 가장 비싼 채권(낮은 금리)이고, 등급이 아래로 갈수록 채권가격이 싸진다(금리가 높다). 과거 담당했던 모 건설사의 경우 연 9~10% 금리의 CP(만기 1년 이내의 기업어음)를 리테일에서 조달하며 생명을 연장해 나갔다.(신용등급은 당연히 낮아진 상황이었다) 집값이 떨어지는 와중에 영업현금흐름으론 고금리를 감당할수 없으니 조달여부가 관건이다. "아니... 조달이 되셔요?" "한번 9%의 맛을 보...
경제/소비자
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무엇이 리스크를 보지 못하게 하는가? 암호화폐 단상

# 무엇이 리스크를 보지 못하게 하는가? 테라/루나 사태의 범죄 여부는 수사를 통해 밝혀질 문제이고, 제 나와바리에서 주목하는 부분은 리스크 관리의 실패 입니다. 그리고 암호화폐 투자와 무관하신 분들의 루나 & 권도형 대표를 비난, 조롱하는 목소리 이면에 주목할 포인트를 얘기해보려 합니다. 암호화폐 커뮤니티에서는 루나에 열광하던 투자자(해시드 김서준 대표, 갤럭시디지털 Novogratz 등)와 '이거 문제있는데?' '잘못하다 터지겠는데?'하며 우려하는 사람들이 공존했었습니다. VC 모 대표님은 테라/루나의 초기 투자참여자로 투자금 20억원의 평가손익이 4조원에 달한 바 있고, 그러니 권도형 대표의 평가손익도 조 단위였음은 쉽게 짐작할 수 있습니다. 애초에 사기의도는 없었다는 전제 하에- 저라면 제가 시작한 사업/프로젝트가 3년만에 50조원 규모로 성장하고 더불어 내 자산도 수조원에 달하게 된다면- '나는 신(God)이다!'와 같은 자만으로부터 자유로울수 있을지 ...
경제/소비자