[확률 0106] 분포와 빈도
2023/09/08
한때 한곳에서 10원짜리 동전 1,000개를 한꺼번에 던졌다. 이 첫째 실험에서 498개는 앞면이 나왔고 502개는 뒷면이 나왔다. 던진 뒤 동전의 모습은 앞면과 뒷면 가운데 하나다. 곧 동전 결과는 두 가지 모습으로 갈래지을 수 있다. 이 실험에서 같은 10원짜리 동전 1,000개 가운데서 앞면 모습은 498개인 셈이고 뒷면 모습은 502개인 셈이다. 이 점에서 앞면 모습과 뒷면 모습은 ‘분포’를 갖는다.
전체 가운데 앞면 모습의 비율을 “앞면의 분포” 또는 “앞면의 분포율”이라 하겠다. 전체 가운데 뒷면 모습의 비율은 ‘뒷면의 분포’ 또는 ‘뒷면의 분포율’이다. 이 실험에서 앞면의 분포는 498/1000이고 뒷면의 분포는 502/1000이다. 던지는 동전 개수를 아주 많게 하면 앞면의 분포와 뒷면의 분포는 각각 1/2에 가까이 갈 것 같다. 각 모습의 분포 꾸러미를 보통 “확률 분포”라 한다. 이처럼 우리는 ‘분포’나 ‘분포율’에 바탕을 두고 ‘확률’을 이해하곤 한다. 하지만 ‘분포’가 정의되려면 여러 사물 또는 여러 사건이 가정되어야 한다.
“분포”와 비슷한 낱말에는 “빈도”, “빈도수”, “도수”가 있다. 빈도는 대체로 시간 계열상의 분포다. 1,000개 동전을 한꺼번에 던지지 않고 같은 10원짜리 동전 하나를 던지되 모두 1,000번 던진다. 하나하나의 동전 던짐을 “시행”이라 하는데 이 실험에서는 1000번 시행한 셈이다. 각 시행에서 똑같은 한 동전이 제각기 ...
