2022/03/07
민수님 글에 대한 제 답글이 너무 매니악했던 것 같다는 생각이 들어서.. 혹시 관심있으실 분들이 계실지도 모르겠다는 생각에 조금 더 길게 풀어 써보았습니다.
먼저, 민수님께서 설명해주신 "엔트로피는 증가한다"라는 열역학 제 2법칙을 가볍게 복습해 보겠습니다.
엔트로피가 증가한다는 말을 가능한 쉽게 말로 풀어 설명해보자면 어떠한 계(system)는 더 경우의 수가 많은 상태로 변화해 나간다는 뜻입니다. 장난감 큐브를 예로 들어볼게요. 6면이 완전히 맞춰진 큐브를 섞기 시작하면, 한 면씩 흐트러지면서 점차 완전히 섞여버리는 상태로 변화해 나갑니다. 계속해서 섞다보면 언젠가는 6개의 면이 완전히 맞추어 지는 경우가 극히 드물게 존재할 수는 있으나 그런 일은 거의 일어나지 않죠. 바로 6면이 올바르게 맞춰진 경우의 수는 1개인 반면, 엉크러진 경우의 수는 헤아리기 힘들 정도로 많기 때문입니다. 우주에서 일어나는 상호작용은 이렇게 더 있을법한 상황, 즉 더 경우의 수가 많은 방향으로 계(system)를 변화시킵니다. 이 원리가 바로 열역학 제2법칙, 엔트로피는 증가한다는 법칙입니다. 엔트로피가 증가하면 질서는 흐트러지고(질서란 기본적으로 경우의 수가 적은 상태이기 때문에), 더 이상 흐트러질 수 없을 정도로 무질서한 상태에 이르게 됩니다. 엉망으로 섞인 큐브나, 완전히 물 속에 섞여버린 잉크 같은 상태 처럼 더 이상 무질서해질 수 없는 상태처럼요. 그리고, 이러한 상태를 '최대 엔트로피 상태' 라고 말합니다.
다시, 본론으로 돌아와 보겠습니다. 민수님이 교수님으로부터 들으셨던 자산규모분포의 최대엔트로피 상태는 다양한 자산 규모에 사람들이 고르게 분포한 상태였는데요....
먼저, 민수님께서 설명해주신 "엔트로피는 증가한다"라는 열역학 제 2법칙을 가볍게 복습해 보겠습니다.
엔트로피가 증가한다는 말을 가능한 쉽게 말로 풀어 설명해보자면 어떠한 계(system)는 더 경우의 수가 많은 상태로 변화해 나간다는 뜻입니다. 장난감 큐브를 예로 들어볼게요. 6면이 완전히 맞춰진 큐브를 섞기 시작하면, 한 면씩 흐트러지면서 점차 완전히 섞여버리는 상태로 변화해 나갑니다. 계속해서 섞다보면 언젠가는 6개의 면이 완전히 맞추어 지는 경우가 극히 드물게 존재할 수는 있으나 그런 일은 거의 일어나지 않죠. 바로 6면이 올바르게 맞춰진 경우의 수는 1개인 반면, 엉크러진 경우의 수는 헤아리기 힘들 정도로 많기 때문입니다. 우주에서 일어나는 상호작용은 이렇게 더 있을법한 상황, 즉 더 경우의 수가 많은 방향으로 계(system)를 변화시킵니다. 이 원리가 바로 열역학 제2법칙, 엔트로피는 증가한다는 법칙입니다. 엔트로피가 증가하면 질서는 흐트러지고(질서란 기본적으로 경우의 수가 적은 상태이기 때문에), 더 이상 흐트러질 수 없을 정도로 무질서한 상태에 이르게 됩니다. 엉망으로 섞인 큐브나, 완전히 물 속에 섞여버린 잉크 같은 상태 처럼 더 이상 무질서해질 수 없는 상태처럼요. 그리고, 이러한 상태를 '최대 엔트로피 상태' 라고 말합니다.
다시, 본론으로 돌아와 보겠습니다. 민수님이 교수님으로부터 들으셨던 자산규모분포의 최대엔트로피 상태는 다양한 자산 규모에 사람들이 고르게 분포한 상태였는데요....
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@Homeeun님. 그럴 땐.. 정리된 상태를 재정의 해버리는 방법이 있어요..ㅎㅎㅎ
집은 닫힌 계라 할 수 있겠죠… 그러니 집이 더러워지는 것은 정상인거죠….
운동에너지를 사용해서 억지로 집을 환원시키지 않으면 더러움은 자연스러운 상태로 존재할 수 밖에 없는거죠??? 오늘 갑자기 청소하기 싫어서 이러는거 맞아요…
@멋준오빠님. 과학이나 함수라는 게 사실 별 거 없는데, '역사'나 '의의'를 빼고 배우는 경우가 많아 벽을 두게 되는 것 같아요ㅎㅎ 저도 대학 시절 통계역학 시간에 배웠던 볼츠만 분포는 정말 거리감이 느꼈지만, 과학책에서 '역사'와 '의의'와 함께 접한 볼츠만 분포는 정말 좋더라구요. 읽어주셔서 감사합니다 ^^
디스 이스 프로페서군요. 오랜만에 다양한 함수의 그래프를 접하니, 머리가 띵합니다. ㅎ 볼츠만 곡선은 말로만 들었었는데, 재미있는 비유와 이야기로 다양한 그래프들을 소개해주셔서 감사합니다. ^^
@서툰댄서님. 볼츠만 분포 정말 재미있죠. 온도, 부피와 같은 거시 세계를 다루는 열역학이 주류 과학계 먼저 자리잡았기에, 당시 분위기에서 기체분자들의 에너지를 다룬 볼츠만의 과감한 주장은 받아들여지지 못했죠.. 엔트로피와 경우의 수를 엮고, 통계역학을 창시한 업적을 이루었지만, 주류 과학계에 인정 받지 못하고 말년에는 비참한 죽음을 맞이했다는 슬픈 이야기가.. ㅠㅠ 저는 제일 좋아하는 과학자가 볼츠만이에요!
@무명쿤님. 프로페서라니요. 덕후가 딱 적당한 표현일 것 같아요.. 아무튼 좋게 말해주셔서 감사합니다ㅎㅎ
Professor 바쁜 시간을 쪼개어 추가 설명까지 작성하시다니
이것은 몬스 교수님의 논문 이로군요 (품격이 느껴진다 +_+)
오. 볼츠만 분포 재밌네요. 마태효과가 소득의 분포가 정규분포가 아닌 것을 얘기한다면, 불평등도 볼츠만분포 유형과 멱함수 유형이 있겠다는 생각이 들었어요. 자세한 설명 감사합니다.
집은 닫힌 계라 할 수 있겠죠… 그러니 집이 더러워지는 것은 정상인거죠….
운동에너지를 사용해서 억지로 집을 환원시키지 않으면 더러움은 자연스러운 상태로 존재할 수 밖에 없는거죠??? 오늘 갑자기 청소하기 싫어서 이러는거 맞아요…
Professor 바쁜 시간을 쪼개어 추가 설명까지 작성하시다니
이것은 몬스 교수님의 논문 이로군요 (품격이 느껴진다 +_+)
오. 볼츠만 분포 재밌네요. 마태효과가 소득의 분포가 정규분포가 아닌 것을 얘기한다면, 불평등도 볼츠만분포 유형과 멱함수 유형이 있겠다는 생각이 들었어요. 자세한 설명 감사합니다.
디스 이스 프로페서군요. 오랜만에 다양한 함수의 그래프를 접하니, 머리가 띵합니다. ㅎ 볼츠만 곡선은 말로만 들었었는데, 재미있는 비유와 이야기로 다양한 그래프들을 소개해주셔서 감사합니다. ^^
@Homeeun님. 그럴 땐.. 정리된 상태를 재정의 해버리는 방법이 있어요..ㅎㅎㅎ
@멋준오빠님. 과학이나 함수라는 게 사실 별 거 없는데, '역사'나 '의의'를 빼고 배우는 경우가 많아 벽을 두게 되는 것 같아요ㅎㅎ 저도 대학 시절 통계역학 시간에 배웠던 볼츠만 분포는 정말 거리감이 느꼈지만, 과학책에서 '역사'와 '의의'와 함께 접한 볼츠만 분포는 정말 좋더라구요. 읽어주셔서 감사합니다 ^^
@서툰댄서님. 볼츠만 분포 정말 재미있죠. 온도, 부피와 같은 거시 세계를 다루는 열역학이 주류 과학계 먼저 자리잡았기에, 당시 분위기에서 기체분자들의 에너지를 다룬 볼츠만의 과감한 주장은 받아들여지지 못했죠.. 엔트로피와 경우의 수를 엮고, 통계역학을 창시한 업적을 이루었지만, 주류 과학계에 인정 받지 못하고 말년에는 비참한 죽음을 맞이했다는 슬픈 이야기가.. ㅠㅠ 저는 제일 좋아하는 과학자가 볼츠만이에요!
@무명쿤님. 프로페서라니요. 덕후가 딱 적당한 표현일 것 같아요.. 아무튼 좋게 말해주셔서 감사합니다ㅎㅎ