지난 1월에 오미크론에 감염되었는데, 당시 코로나에 감염되어 격리 해제 후에도 한동안 기침이 계속 나왔었습니다.
다른 증상은 다 사라졌는데, 기침만 남아있으니 아직 바이러스가 남아 있는건가 궁금하기도 했습니다.

이미 관련 연구가 있더군요. 
코로나 회복 후에도 지속되는 만성 기침은 코로나의 가벼운 후유증으로 볼 수 있다고 합니다.
전파력과는 무관한 경우가 대부분이고, 확인을 위해서는 PCR 검사로 잔존 바이러스의 농도를 측정하는 방법이 있기는 합니다만 현실적으로 추천하지는 않습니다.
감염 후 기도 감각의 과민성이 생기면서 기침을 유발합니다.
미각 및 후각 소실과 마찬가지로, 일부 사람에게서 나타나서 짧게는 수주-길게는 수개월까지 증상이 지속될 수 있습니다.
다른 증상이 완화된 상태라면, 코로나 전파 가능성은 거의 ...