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몬스 · 네트워크 과학을 공부/연구합니다.
2023/06/22
작은 세상(small-world)는 어떻게 동작하는가 - #1 트래버스와 밀그램의 실험
특정 사람을 찾는 상황을 생각해보자. 그 사람에게서 특정 정보를 얻거나 전달하기 위함일 수도, 혹은 새로운 관계를 맺기 위해서일 수도 있다. 어떻게 하면 조건에 맞는 사람을 찾아낼 수 있을까? 인터넷이 잘 발달한 요즘이라면 우선 검색을 떠올릴지도 모르겠다. 찾고자 하는 사람의 연락처가 나와있는 웹페이지나 소셜미디어를 통해 접근하는 것은 손쉽고 정확한 방법이다. 답장을 받을 수 있을지는 모르겠지만. 하지만, 예전에도 그랬고 지금도 그러한 강력한 방법 중 하나는 수소문이다. 주변에 찾고자 사람을 아는지 물어보는 것이다. 카카오톡이나 소셜미디어의 메신저의 내용을 조사할 수 있다면, 지금 이 순간에도 "~~쪽으로 아는 사람 있어?" 와 같은 대화들이 수도 없이 오고 가는 것을 확인할 수 있을 것이다. 구인, 구직 뿐만 아니라 연애 대상에 이르기까지 다양한 새로운 관계들이 수소문을 통해 이루어지고 있다. 어떻게 이런 원시적인 방법이 동작하는 걸까. 수소문 메커니즘이 잘 동작하는 이유...
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몬스 · 네트워크 과학을 공부/연구합니다.
2023/09/14
#4 작은 세상을 넘어 극도로 작은 세상(ultra-small world)으로 - 허브의 역할
산업/기술/IT+3 지역사회
이전 글들에서 세상이 어떻게 좁아지는지, 매개자를 통한 고속도로 효과를 통해 설명했다. 즉, 매개자들이 집단 사이를 연결하며, 집단 구성원들이 세상을 접하는 거리가 급격히 좁아지는 현상에 대한 설명이었다.

그런데 실제 세상의 다양한 네트워크를 살펴보면, 이것만으로는 설명할 수 없는 좁은 반경의 네트워크가 존재한다. 그리고 그 힌트는 수많은 연결점을 지닌 허브에 있다.

잠깐 복습하는 의미에서 좁은 세상 네트워크를 설명했던 #3의 와츠-스트로가츠 모델을 떠올려보자. 모든 노드들은 주변에 정해진 개수의 연결을 가지고 시작해서, 임의의 노드와의 재연결을 통해 변화가 발생한다. 그러니까 노드가 지닌 링크의 수를 6개로 설정했다면, 모든 재연결이 끝난 네트워크 상태에서도 대부분의 노드가 대략 6 부근의 링크 수를 지닌다.

그런데 실제 네트워크에서는 이런 평균적인 링크 수로는 특징이 잡히지 않는 링크 수의 분포가 관찰된다. 그러니까 엄청나게 많은 링크 수를 지닌 노드가 적지 않은 수로 존재하는 네트워크인 것이다. 이런 네트워크를 특정 척도에 대한 특징이 없다고 하여 척도 없는 네트워크(scale-free network)라고도 부른다.

흥미롭게도 이러한 네트워크에서 노드가 갖는 링크 수의 분포는 무작위적인 연결이 설명하는 분포와 단 몇 개의 노드에 모든 노드가 연결된 비정상적인 연결(별 모양) 사이에 위치한다. 그러니까, 멋대로 생겨난 네트워크도 아니고, 단 몇 명의 스타가 모든 대중을 장악한 구조도 아닌, 어떤 규칙이란 게 있는 구조라는 것이다.

이 구조적 특징을 설명하기 위한 모델이 참 많지만 그 뿌리격의 모델로 바라바시-알버트 모델이 있다. 모델 자체는 참 쉬운데, 다음 조건을 만족하면 된다.

  • 네트워크에 새로운 노드가 계속해서 유입한다
  • 새로운 노드는 기존 노드에 연결을 형성한다.
  • 그 확률은 기존 노드가 지닌 링크 수에 비례한다.
Barabasi-albert 모델. 기존 노드의 링크 수에 비례한 선호성을 ...
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복잡계 과학에 관심이 많고, 그 중 주로 네트워크 과학을 공부/연구/덕질 하고 있습니다.
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