네트워크(5) - 복잡 네트워크 모델링: '관계의 수' 분포 살펴보기
2023/02/15
전편에서 모델링은 다음과 같은 과정을 따른다고 하였다.
1. 척도를 통해 현상을 정량적으로 측정/기술 하고,
2. 측정된 것들 사이의 관계를 설명할 체계를 도입하여,
3. 현상을 모의해내는 과정
그리고, 모의해낸 체계가 현상을 잘 설명/예측할 때, 우리는 비로소 현상을 '안다'고 할 수 있다고 하였다. (사실상 무언가를 안다는 건, 현상 그 자체가 아닌 우리가 다룰 수 있는 체계로 현상을 모의해낸 모델에 붙여주는 이름이 아닐까..)
아주 거대하고 복잡한 네트워크, 즉, 복잡 네트워크(Complex network)를 이해하는 과정도 동일하다. 무언가를 정량적으로 측정하고, 측정된 값을 설명할 체계를 도입하여, 현상을 잘 모의해내는 모델을 만드는 과정을 거치면 비로소 조금은 안다고 말할 수 있는 부분이 생기는 것이다.
복잡 네트워크를 연구하는 사람들이 이 문제를 풀기 위해 처음 실마리로 잡은 척도는 관계의 수, 즉, 하나의 node(점)가 지닌 link(선)의 수였다. 아무리 복잡한 구조의 네트워크일지라도, 확대해 보면 정량적으로 측정할 수 있는 척도를 '항상' 찾을 수 있는데, 그것이 바로 관계의 수였다. 네트워크 분야에서 관계의 수는 degree라고 부르는데, 친구관계로 이루어진 네트워크에서 degree가 1이면 친구가 한명 있는 node의 관계의 수를, degree가 100이면 친구가 100명 있는 node의 관계의 수를 나타낸다. 이처럼 언제나 누구나 동의할 수 있는 정량적인 척도는 하나의 '단위'로써 모델링 과정 가장 밑단의 주춧돌이 된다.
하나의 척도로 현상을 측정하였을 때, 가장 먼저 살펴보는 건 이들이 이루고 있는 분포다. 한 학급에서 키를 측정했다고 해보자. 키를 다 재고 나서 학생들이 키가 크냐, 작냐, 평균은 얼마냐, 가장 큰 사람, 가장 작은 사람은 누구냐, 이런 이야기를 나누는데, 이걸 종합한 것이 바로 분포다. 학생들의 키가 이루는 분포는 평균, 중앙값, 분산 같은 정보를 통해 누구의 키가 얼마나 크고 작은지 이야기 하기 위한 재료를 제공...
1. 척도를 통해 현상을 정량적으로 측정/기술 하고,
2. 측정된 것들 사이의 관계를 설명할 체계를 도입하여,
3. 현상을 모의해내는 과정
그리고, 모의해낸 체계가 현상을 잘 설명/예측할 때, 우리는 비로소 현상을 '안다'고 할 수 있다고 하였다. (사실상 무언가를 안다는 건, 현상 그 자체가 아닌 우리가 다룰 수 있는 체계로 현상을 모의해낸 모델에 붙여주는 이름이 아닐까..)
아주 거대하고 복잡한 네트워크, 즉, 복잡 네트워크(Complex network)를 이해하는 과정도 동일하다. 무언가를 정량적으로 측정하고, 측정된 값을 설명할 체계를 도입하여, 현상을 잘 모의해내는 모델을 만드는 과정을 거치면 비로소 조금은 안다고 말할 수 있는 부분이 생기는 것이다.
복잡 네트워크를 연구하는 사람들이 이 문제를 풀기 위해 처음 실마리로 잡은 척도는 관계의 수, 즉, 하나의 node(점)가 지닌 link(선)의 수였다. 아무리 복잡한 구조의 네트워크일지라도, 확대해 보면 정량적으로 측정할 수 있는 척도를 '항상' 찾을 수 있는데, 그것이 바로 관계의 수였다. 네트워크 분야에서 관계의 수는 degree라고 부르는데, 친구관계로 이루어진 네트워크에서 degree가 1이면 친구가 한명 있는 node의 관계의 수를, degree가 100이면 친구가 100명 있는 node의 관계의 수를 나타낸다. 이처럼 언제나 누구나 동의할 수 있는 정량적인 척도는 하나의 '단위'로써 모델링 과정 가장 밑단의 주춧돌이 된다.
하나의 척도로 현상을 측정하였을 때, 가장 먼저 살펴보는 건 이들이 이루고 있는 분포다. 한 학급에서 키를 측정했다고 해보자. 키를 다 재고 나서 학생들이 키가 크냐, 작냐, 평균은 얼마냐, 가장 큰 사람, 가장 작은 사람은 누구냐, 이런 이야기를 나누는데, 이걸 종합한 것이 바로 분포다. 학생들의 키가 이루는 분포는 평균, 중앙값, 분산 같은 정보를 통해 누구의 키가 얼마나 크고 작은지 이야기 하기 위한 재료를 제공...
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스테파노님, 말씀하신 것처럼 node가 중심이 아닌 관계 중심으로 unit을 형성해야한다는 인식이 최근에는 hypergraph라는 형태로 꽤 진척을 이뤘다고 들었어요. 2자, 3자, 4자간의 연결을 유닛으로 두고 토폴로지와 형성 메커니즘을 연구하는 방법론이 최근 인기를 얻고 있다고..
이 시리즈는 연재 기획도 끝도 없으니, 언젠가 그 부분도 담아보겠습니다. 공부겸, 공유겸, 함께 만들어가는 시리즈로..ㅎㅎ
늘 읽어주시고 좋은 의견도 남겨주셔서 감사합니다!
모든 관계를 측정하고 살피는 기준이 "척도"가 되는 군요. 관계자인 대상이 아니라, 대상과 대상 간의 거리와 관계 규칙이 네트워크를 이해하는 시작점이 된다는 의미. 얽힌 실타래를 풀려면 '관계형성'이 되는 척도를 이해해야 할지도 모르겠습니다.
사실 관계와 관계망의 주체는 노드가 아닌 그것들을 잇는 라인들이 아닐까 하는 생각이 들었네요. 그런데 인간의 관계는 하나의 노드의 입장에서 노드만 이해하려고 한 것이 문제이지 않았을까 싶습니다. 멀리 떨어진 한 걸음은 늘 소중한 용기라는 것을 늙어 가며 배웁니다.
늘 잘보고 있어요.
Fred Kim님, 오 resilience라면 공격받는 네트워크에 대한 탄력성을 말씀하시는 걸까요? 자세히 모르는 내용이라 궁금합니다..!
일반적으로 척도 없는 연결망을 설명하는 바라바시 모델의 성장/선호성이라는 관점은, undirected보다는 directed에 더 어울리는 것 같다는 개인적인 느낌도 있습니다. 던바의 비판처럼 소셜네트워크라는 맥락에서 undirected link를 수천 수만 개 보유한 node 또한 상상하기 힘들구요. 다만 link selection, copying 모델 같은 로컬에서 일어날 법한 상호작용(물론 성장을 동반하지만) 또한 척도 없는 연결망으로 이어진다는 점에서, 조금 더 부드러운 의미로써의 undirected link는 상상해볼 수 있을 것 같습니다..ㅎ
첨부해주신 scale-free는 사실 흔하지 않다는 지적에 대해선 일부 공감하고 있습니다. Scale-free라는 달콤함에 취해 모델이 현상을 지배해버린 듯한 일부 학계 풍토에 대한 적절한 일침이었다고 생각해요. 다만, 양의 피드백이라는 것이 헤비테일을 유발하는 강력한 요인인 만큼, 스케일 프리를 유발하는 메커니즘 그 자체를 부정할 수는 없다는 의견에도 공감이 가요. 결국 해당 메커니즘이 어디까지 예측/활용될 수 있는지가 이 논쟁들이 가르키는 동일한 지점이라고 할 수 있을 것 같아요.
관련해서 scale-free의 대전제인 attachment rate의 시간의존성을 지적하며 논란에 자그마하게 참여해본 적이 있는데요, 가능하면 이 부분도 시리즈에서 소개드려보고 싶습니다..!
heavy-tailed가 곧 scale-free인가?에 대한 논란이 몇 년 전에 일었던 것으로 알고 있습니다. heavy-tail의 도수가 매우 적기에 통계 검정을 통과하지 못하기 때문이라고 하네요. https://www.nature.com/articles/s41467-019-08746-5
network의 resilience 측면 때문인지 자연발생적인 (undirected) scale free network는 별로 없는 것 같더라구요.
청자몽님, 정말로 소중하게 느껴진 글이었어요. 사실 이번 주는 바뻐서 눈팅만 겨우하고 있었는데, 하루 잔업을 마치시고 소중한 글쓰기 시간을 가지신다는 자몽님 글을 읽고, 저도 뭐라도 쓰고 싶은 마음에 잔업을 마치고 글을 쓰게 되었네요. (빈말이 아니라 진짜입니다!)
몇 개는 손그림으로 대충 그리려다가, 아무래도 힘이 들어가버린 것 같습니다..ㅎㅎ
잘 모르는 분야임에도, 읽고 반응 주셔서 감사해요!
(쓰셨다는 단편소설 읽어보고 싶네요!)
저도 연하일휘님처럼 degree라는 단어가 눈에 익던데.. 'ER모델'이라는 단어도 낯이 익더라구요! 'ER 다이어그램'(옛날에 프로그램할 때 그린 적이.. 아주 오래전에)이 덩달아 생각나서요. 아무 관련이 없을텐데. ER 들어가는 말이라는 공통점 외에는.
중간에 글을 올렸다가 내렸다가 했어요.
오늘 글에서도 몬스님의 '마우스 그림'이 나올까? 하고 글을 읽었어요.
잘 모르는 분야인데, 그래도 아는만큼은 이해해볼려고 노력했습니다 ^^. 좋은 글 감사합니다!
....
시리즈물이... 은근 긴 호흡이 필요하더라구요.
아.. 잊고 있었는데, 저도 옛날에 '(아주 짧은) 단편소설'을 1편 쓴 적이 있어요. 학과지에 내느라고. 반응이 삐리리.. 해서 ㅠ 좌절했던 기억이 났어요. 소설 어렵더라구요 ㅜ. 몬스님 소설 쓰신다니까, 생각이 나서 ㅎㅎ.
'소중한 글'이라고 칭찬해주셔서!! 감사해요. 그때 이런 극찬을 들었더라면, 인생이 바뀌었을지도 ㅜ. 모르지만.. 글쓰는 일은 보통일이 아니라.. '업'으로 하기엔 쉽지 않을듯 해요.
...
서울은 추워졌어요 ㅠㅠ. 감기 조심하세요.
degree라는 단어에 왜 익숙하시죠?! 학위라는 의미도 있고.. 어떤 정도를 나타낼 때 여기 저기 많이 붙는 단어라서 그런걸까요..ㅎㅎ
ER모델, WS모델 하나하나 따로 봐도 흥미로운 모델이지만, 그러다간 모든 독자분들을 잃을 것 같아, 훅 지나쳤습니다. 이번 편은 가볍게 배경만 건드리고 넘어가려는 목적으로... 중요한 건 복잡네트워크의 degree 분포를 통해 모델링을 한다는 것, 그 모델링을 다음 번 글에서 다룬다는 것입니다!
네트워크 시리즈 읽고 반응 주셔서 정말 감사해요..ㅎㅎ 다음편은 더 쉽고 재미있게 써보겠습니다..!
모델링에 관한걸 공부해 본 적이 없었는데, 대체 왜 dgree라는 단어가 익숙하지...왜그러지...이 생각이 글을 읽는 내내 떠나질 않아서 다시 한 번 읽어내려갔습니다! 근데 결국 왜 익숙한지 못 떠올렸네요...ㅜㅎㅎ
ES모델. WS모델에 대한 정보를 정리하며 오오...새로운 정보를 획득했다! 이러고 있었는데, 새로운 모델이 필요하단 내용에서 멈칫....다음 시리즈 기다립니다..!!!!
청자몽님, 정말로 소중하게 느껴진 글이었어요. 사실 이번 주는 바뻐서 눈팅만 겨우하고 있었는데, 하루 잔업을 마치시고 소중한 글쓰기 시간을 가지신다는 자몽님 글을 읽고, 저도 뭐라도 쓰고 싶은 마음에 잔업을 마치고 글을 쓰게 되었네요. (빈말이 아니라 진짜입니다!)
몇 개는 손그림으로 대충 그리려다가, 아무래도 힘이 들어가버린 것 같습니다..ㅎㅎ
잘 모르는 분야임에도, 읽고 반응 주셔서 감사해요!
(쓰셨다는 단편소설 읽어보고 싶네요!)
저도 연하일휘님처럼 degree라는 단어가 눈에 익던데.. 'ER모델'이라는 단어도 낯이 익더라구요! 'ER 다이어그램'(옛날에 프로그램할 때 그린 적이.. 아주 오래전에)이 덩달아 생각나서요. 아무 관련이 없을텐데. ER 들어가는 말이라는 공통점 외에는.
중간에 글을 올렸다가 내렸다가 했어요.
오늘 글에서도 몬스님의 '마우스 그림'이 나올까? 하고 글을 읽었어요.
잘 모르는 분야인데, 그래도 아는만큼은 이해해볼려고 노력했습니다 ^^. 좋은 글 감사합니다!
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시리즈물이... 은근 긴 호흡이 필요하더라구요.
아.. 잊고 있었는데, 저도 옛날에 '(아주 짧은) 단편소설'을 1편 쓴 적이 있어요. 학과지에 내느라고. 반응이 삐리리.. 해서 ㅠ 좌절했던 기억이 났어요. 소설 어렵더라구요 ㅜ. 몬스님 소설 쓰신다니까, 생각이 나서 ㅎㅎ.
'소중한 글'이라고 칭찬해주셔서!! 감사해요. 그때 이런 극찬을 들었더라면, 인생이 바뀌었을지도 ㅜ. 모르지만.. 글쓰는 일은 보통일이 아니라.. '업'으로 하기엔 쉽지 않을듯 해요.
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서울은 추워졌어요 ㅠㅠ. 감기 조심하세요.
degree라는 단어에 왜 익숙하시죠?! 학위라는 의미도 있고.. 어떤 정도를 나타낼 때 여기 저기 많이 붙는 단어라서 그런걸까요..ㅎㅎ
ER모델, WS모델 하나하나 따로 봐도 흥미로운 모델이지만, 그러다간 모든 독자분들을 잃을 것 같아, 훅 지나쳤습니다. 이번 편은 가볍게 배경만 건드리고 넘어가려는 목적으로... 중요한 건 복잡네트워크의 degree 분포를 통해 모델링을 한다는 것, 그 모델링을 다음 번 글에서 다룬다는 것입니다!
네트워크 시리즈 읽고 반응 주셔서 정말 감사해요..ㅎㅎ 다음편은 더 쉽고 재미있게 써보겠습니다..!
Fred Kim님, 오 resilience라면 공격받는 네트워크에 대한 탄력성을 말씀하시는 걸까요? 자세히 모르는 내용이라 궁금합니다..!
일반적으로 척도 없는 연결망을 설명하는 바라바시 모델의 성장/선호성이라는 관점은, undirected보다는 directed에 더 어울리는 것 같다는 개인적인 느낌도 있습니다. 던바의 비판처럼 소셜네트워크라는 맥락에서 undirected link를 수천 수만 개 보유한 node 또한 상상하기 힘들구요. 다만 link selection, copying 모델 같은 로컬에서 일어날 법한 상호작용(물론 성장을 동반하지만) 또한 척도 없는 연결망으로 이어진다는 점에서, 조금 더 부드러운 의미로써의 undirected link는 상상해볼 수 있을 것 같습니다..ㅎ
첨부해주신 scale-free는 사실 흔하지 않다는 지적에 대해선 일부 공감하고 있습니다. Scale-free라는 달콤함에 취해 모델이 현상을 지배해버린 듯한 일부 학계 풍토에 대한 적절한 일침이었다고 생각해요. 다만, 양의 피드백이라는 것이 헤비테일을 유발하는 강력한 요인인 만큼, 스케일 프리를 유발하는 메커니즘 그 자체를 부정할 수는 없다는 의견에도 공감이 가요. 결국 해당 메커니즘이 어디까지 예측/활용될 수 있는지가 이 논쟁들이 가르키는 동일한 지점이라고 할 수 있을 것 같아요.
관련해서 scale-free의 대전제인 attachment rate의 시간의존성을 지적하며 논란에 자그마하게 참여해본 적이 있는데요, 가능하면 이 부분도 시리즈에서 소개드려보고 싶습니다..!
heavy-tailed가 곧 scale-free인가?에 대한 논란이 몇 년 전에 일었던 것으로 알고 있습니다. heavy-tail의 도수가 매우 적기에 통계 검정을 통과하지 못하기 때문이라고 하네요. https://www.nature.com/articles/s41467-019-08746-5
network의 resilience 측면 때문인지 자연발생적인 (undirected) scale free network는 별로 없는 것 같더라구요.
모델링에 관한걸 공부해 본 적이 없었는데, 대체 왜 dgree라는 단어가 익숙하지...왜그러지...이 생각이 글을 읽는 내내 떠나질 않아서 다시 한 번 읽어내려갔습니다! 근데 결국 왜 익숙한지 못 떠올렸네요...ㅜㅎㅎ
ES모델. WS모델에 대한 정보를 정리하며 오오...새로운 정보를 획득했다! 이러고 있었는데, 새로운 모델이 필요하단 내용에서 멈칫....다음 시리즈 기다립니다..!!!!
스테파노님, 말씀하신 것처럼 node가 중심이 아닌 관계 중심으로 unit을 형성해야한다는 인식이 최근에는 hypergraph라는 형태로 꽤 진척을 이뤘다고 들었어요. 2자, 3자, 4자간의 연결을 유닛으로 두고 토폴로지와 형성 메커니즘을 연구하는 방법론이 최근 인기를 얻고 있다고..
이 시리즈는 연재 기획도 끝도 없으니, 언젠가 그 부분도 담아보겠습니다. 공부겸, 공유겸, 함께 만들어가는 시리즈로..ㅎㅎ
늘 읽어주시고 좋은 의견도 남겨주셔서 감사합니다!
모든 관계를 측정하고 살피는 기준이 "척도"가 되는 군요. 관계자인 대상이 아니라, 대상과 대상 간의 거리와 관계 규칙이 네트워크를 이해하는 시작점이 된다는 의미. 얽힌 실타래를 풀려면 '관계형성'이 되는 척도를 이해해야 할지도 모르겠습니다.
사실 관계와 관계망의 주체는 노드가 아닌 그것들을 잇는 라인들이 아닐까 하는 생각이 들었네요. 그런데 인간의 관계는 하나의 노드의 입장에서 노드만 이해하려고 한 것이 문제이지 않았을까 싶습니다. 멀리 떨어진 한 걸음은 늘 소중한 용기라는 것을 늙어 가며 배웁니다.
늘 잘보고 있어요.