세상에 '자연적인' 물리적 변수는 존재할까?
2023/07/07
물리학이 자연을 기술하는 것에 있어서 어떤 역할을 하는지에 대해 다시 한 번 고찰하도록 도와주었던, 저에게 큰 충격(?)을 주었던 글이 하나 있습니다. (https://doi.org/10.48550/arXiv.0806.1147, <Making Sense of Legendre Transform>)이라는 글인데, 직역하자면 <르장드르 변환에 대해 감 잡기>가 될 것 같습니다.
일단 이 글에서 르장드르 변환이 무엇인지에 대해 전부 설명하려는 것은 아닙니다. 다만, 지금껏 제 단골 질문이었던 "그래서 이 표현량(또는 수식)의 물리적 의미가 뭐에요?"라는 질문이 항상 할 수 있는 질문이 아니었다는 점을 깨달은 과정을 적어보려고 합니다.
학교마다 차이가 있지만, 보통 물리학과 1-2학년 사이에 고전역학을 배웁니다. 그리고 처음에는 인과관계를 나열하는 - 뉴턴역학이라 불리는 - 아주 익숙한 형태의 역학을 다룹니다. 이는 정말로 단순해서, 좌변에 결과를, 그리고 우변에 원인들을 적어놓는 방정식 형태를 취합니다. 그리고 이 방정식의 해를 구하기만 하면 바로 운동을 설명할 수 있습니다.
이런 기초적인...
일단 이 글에서 르장드르 변환이 무엇인지에 대해 전부 설명하려는 것은 아닙니다. 다만, 지금껏 제 단골 질문이었던 "그래서 이 표현량(또는 수식)의 물리적 의미가 뭐에요?"라는 질문이 항상 할 수 있는 질문이 아니었다는 점을 깨달은 과정을 적어보려고 합니다.
학교마다 차이가 있지만, 보통 물리학과 1-2학년 사이에 고전역학을 배웁니다. 그리고 처음에는 인과관계를 나열하는 - 뉴턴역학이라 불리는 - 아주 익숙한 형태의 역학을 다룹니다. 이는 정말로 단순해서, 좌변에 결과를, 그리고 우변에 원인들을 적어놓는 방정식 형태를 취합니다. 그리고 이 방정식의 해를 구하기만 하면 바로 운동을 설명할 수 있습니다.
이런 기초적인...
@오용재
헉..! 관심있게 봐주셔서 고맙습니다! 아직 배움이 부족해서 다 이해할 수는 없지만 정말로 고맙습니다
늦었지만 잘 읽었습니다! 과학철학, 수리철학적으로 굉장히 중요한 질문인 것 같아요.
응집물질이나 통계물리학적 계를 장론으로 다루는 것은 특정한 레벨에서 가장 편리하고 정확한 표현을 위해 근사된 effective theory라는 데에 대부분 동의할 것 같습니다.
빡센 환원주의자라면 양자장론 중에서도 기본입자를 다루는 표준모형 같은 것은 genuine하게 펀더멘탈한 물리량들을 다룬다고 믿을 수 있을 텐데, 그것들조차도 최선의 설명을 위해 특정한 스케일에서 성립하는 effective theory라고 생각하는 분들도 꽤 많더군요. 사실 전자라는 확실한 증거가 없는 한 후자가 더 옳겠지요
한편, 저는 직관적 의미가 없어보이는 굉장히 추상적인 양들을 가지고도 현상을 정확하게 예측하는게 오히려 더 놀랍고 신기한것 같기도 하더라고요. 물리세계가 왜 수학으로 잘 기술되는가 하는 것은 어려운 질문이지만, 불변성과 대칭성 덕분이라고 하면 조금 더 이해가 되는 것 같아요
@몬스
맞아요... 근데 이제는 그런 질문들이 의미가 있는지도 모르겠어요... 어차피 답할 수 있는게 아닐텐데요!
요즘에는 받아들이고 그냥 와 신기하다!고 넘기는 것 같아요!!
라그랑지안의 마이너스 부호.. 저도 해석역학 공부하면서 엄청 고민했던 기억이 납니다. 도대체 왜 마이너스가 들어가는데! 하고ㅎㅎ
관측 가능하고 기술 가능한 것들을 통한 해석 방법을 돌고 돌다 보면, 그 대전제인 자연은 왜 이러한 것들을 보존하는가, 대칭성이란 무엇인가.. 이런 질문이 드는 것 같아요. 약간 서로가 서로를 알게 하는 공진화 관계랄까.. 물리학이 신기한 이유인 것 같습니다ㅎㅎ
라그랑지안의 마이너스 부호.. 저도 해석역학 공부하면서 엄청 고민했던 기억이 납니다. 도대체 왜 마이너스가 들어가는데! 하고ㅎㅎ
관측 가능하고 기술 가능한 것들을 통한 해석 방법을 돌고 돌다 보면, 그 대전제인 자연은 왜 이러한 것들을 보존하는가, 대칭성이란 무엇인가.. 이런 질문이 드는 것 같아요. 약간 서로가 서로를 알게 하는 공진화 관계랄까.. 물리학이 신기한 이유인 것 같습니다ㅎㅎ
@오용재
헉..! 관심있게 봐주셔서 고맙습니다! 아직 배움이 부족해서 다 이해할 수는 없지만 정말로 고맙습니다
늦었지만 잘 읽었습니다! 과학철학, 수리철학적으로 굉장히 중요한 질문인 것 같아요.
응집물질이나 통계물리학적 계를 장론으로 다루는 것은 특정한 레벨에서 가장 편리하고 정확한 표현을 위해 근사된 effective theory라는 데에 대부분 동의할 것 같습니다.
빡센 환원주의자라면 양자장론 중에서도 기본입자를 다루는 표준모형 같은 것은 genuine하게 펀더멘탈한 물리량들을 다룬다고 믿을 수 있을 텐데, 그것들조차도 최선의 설명을 위해 특정한 스케일에서 성립하는 effective theory라고 생각하는 분들도 꽤 많더군요. 사실 전자라는 확실한 증거가 없는 한 후자가 더 옳겠지요
한편, 저는 직관적 의미가 없어보이는 굉장히 추상적인 양들을 가지고도 현상을 정확하게 예측하는게 오히려 더 놀랍고 신기한것 같기도 하더라고요. 물리세계가 왜 수학으로 잘 기술되는가 하는 것은 어려운 질문이지만, 불변성과 대칭성 덕분이라고 하면 조금 더 이해가 되는 것 같아요
@몬스
맞아요... 근데 이제는 그런 질문들이 의미가 있는지도 모르겠어요... 어차피 답할 수 있는게 아닐텐데요!
요즘에는 받아들이고 그냥 와 신기하다!고 넘기는 것 같아요!!