Counting(세는 것)은 일상생활에서 많은 사람들에게 정말 필요하고 중요한 행동이라고 볼 수 있다. 하지만 이 행위는 단순하고 기계적으로 느껴지는데, 실제로 수학 문제를 푸는 데에도 우리가 흔히 노동을 많이 해서 푼다고 하는 문제들이 대부분 이 Counting에 의존을 많이 하는 문제들이라고 볼 수 있다. 하지만 이 단순한 과정을 잘하면 어떤 문제들에 대해서는 정말 좋은 풀이, 혹은 어떤 수학적 내용에 대한 직관적인 이해를 줄 수가 있다. 다음과 같은 수식(수식 1)을 보자.수식 1에서 긴 괄호로 감싸진 요상한 기호가 나왔다고 당황하지 말자, 긴 괄호의 의미는 아래와 같다.이는 n명의 사람이 있을 때 i명의 사람을 선택하는 경우의 가짓수랑 같다는 것을 알아 두자. 위의 수식을 어떻게 증명할 수 있을까? 여러 가지 방법이 있을 수 있지만 가장 대표적인 방법은 다음과 같은 다항식(수식 3)을 이용하는 것이다.수식 3에서 왼쪽 식은 (1 + x)이 n개가 곱해져 있으므로,의 계...