Counting(세는 것)은 일상생활에서 많은 사람들에게 정말 필요하고 중요한 행동이라고 볼 수 있다. 하지만 이 행위는 단순하고 기계적으로 느껴지는데, 실제로 수학 문제를 푸는 데에도 우리가 흔히 노동을 많이 해서 푼다고 하는 문제들이 대부분 이 Counting에 의존을 많이 하는 문제들이라고 볼 수 있다. 하지만 이 단순한 과정을 잘하면 어떤 문제들에 대해서는 정말 좋은 풀이, 혹은 어떤 수학적 내용에 대한 직관적인 이해를 줄 수가 있다. 다음과 같은 수식(수식 1)을 보자.
수식 1
수식 1에서 긴 괄호로 감싸진 요상한 기호가 나왔다고 당황하지 말자, 긴 괄호의 의미는 아래와 같다.
수식 2
이는 n명의 사람이 있을 때 i명의 사람을 선택하는 경우의 가짓수랑 같다는 것을 알아 두자. 위의 수식을 어떻게 증명할 수 있을까? 여러 가지 방법이 있을 수 있지만 가장 대표적인 방법은 다음과 같은 다항식(수식 3)을 이용하는 것이다.
수식 3
수식 3에서 왼쪽 식은 (1 + x)이 n개가 곱해져 있으므로,의 계수는 곱해져 있는 n개의 (1 + x) 중에서 i개의 x를 뽑는 경우의 수와 같고, 이는 위에서 언급했듯...
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얼룩소의 순기능이네요. 사실 글 제목에 붙은 섬네일만 보고도 수포자인 저에겐 보기 너무 무서운 글이었지만 극복하고 들어와 읽어 봣는데 이렇게 다양한 카테고리의 글이 쓰여질 수 있다는게 너무 보기 좋습니다.
문송한 제 잘못으로 읽기 좋다고는 말씀 못드리겟어요.
헉~~보기만해도 머리에서 쥐나 나네여~
수학을 좋아했지만 문과여서 그런지왜 못보던 기호들이 보이는지~ㅜㅜ
아 ᆢ
수에서 나오는 기호는 약속이라고 했지요
학교에서 그 약속을 배웠어야하는데 ᆢ
"난 수학자랑은 일면식도 없는데 왜 나랑 약속을 한다고 그래?"
하면서 공부를 안했지요
그래서 수학은 여전히 머리아픈 과목으로 남아있습니다
"수"라는 지식의 세상에 예전이나, 지금이나 늘 내가 작아지고, 이 복잡한 세계는 늘 저세상 언어처럼 느껴지며, 언제나 이런 수식을 해독(?)하는 분들께 고개가 숙여지며, 심지어 진지를 넘어 숙연해지기까지한 나. ^^
수식을 하나하나 이미지로 직접 갖다 붙이신 건가요..?! 이렇게 송구할수가..! 5백번 읽어서라도 이해해내겠습니다.
아 ᆢ
수에서 나오는 기호는 약속이라고 했지요
학교에서 그 약속을 배웠어야하는데 ᆢ
"난 수학자랑은 일면식도 없는데 왜 나랑 약속을 한다고 그래?"
하면서 공부를 안했지요
그래서 수학은 여전히 머리아픈 과목으로 남아있습니다
수식을 하나하나 이미지로 직접 갖다 붙이신 건가요..?! 이렇게 송구할수가..! 5백번 읽어서라도 이해해내겠습니다.
헉~~보기만해도 머리에서 쥐나 나네여~
수학을 좋아했지만 문과여서 그런지왜 못보던 기호들이 보이는지~ㅜㅜ
"수"라는 지식의 세상에 예전이나, 지금이나 늘 내가 작아지고, 이 복잡한 세계는 늘 저세상 언어처럼 느껴지며, 언제나 이런 수식을 해독(?)하는 분들께 고개가 숙여지며, 심지어 진지를 넘어 숙연해지기까지한 나. ^^