다음의 대화는 수학의 즐거움 유튜브 채널에서 학부생이 박사과정에 진학하는 것에 대해 고민했던 이야기를 글로 한차례 다시 정리한 것입니다. 

A.
제가 제 나름대로 객관화를 해서 봤을 때 적당한 수준의 응용 정도는 할 수 있는 거 같은데, 이를테면, 뭐 학교 시험 잘 푼다거나 이 정도는 되는데 가끔 무슨 경시대회 문제라던가 아니면 올림피아드 문제라든가 아니면 책 연습 문제 중에서도 되게 어려운 문제들 끼어있는 거 보면 저런 것들은 도대체 어떻게 해야 될지 솔직히 아이디어가 잘 생각이 안 나고 그다음에 그 연습지 중에서도 또 힌트 있는 것들은 힌트를 보면 그래도 풀리는데 저거를 힌트가 없는 상황이 주어졌을 때 어떻게 저런 걸 생각하지 싶은 막연한 느낌이 들 때가 사실 많아요.

이게 지능의 문제인지 뭔지는 잘 모르겠지만은 이게 사실 대학원 가서 박사를 따고 한다는 건 학자가 된다는 얘기고 남들이 안 했던 걸 해야 되는 거잖아요. 근데 이 남들이 해 놓는 것도 못 하고 있는데, 할 수 있을까 싶은 생각이 또 들고 이래서 그게 약간 또 걱정입니다. 

B.
그래서 고민이 되는 포인트가 어떤 건가요? 

A.

약간 제 느낌으로 말씀드리면, 박사를 해보진 않았지만 박사를 하기 위해서는 상상력과 직관, 그리고 창의력이 부족한 것 같은 문제가 있을 수 있다고 생각합니다. 또한, 사례를 찾아보면 확률적으로 그럴 수도 있다고 생각하여, 순수 수학보다는 응용 분야에 좀 더 관심을 가져야 할지도 모르겠습니다. 하지만 제 생각력이 부족한 것 같기도 하고, 정확히는 잘 모르겠습니다. 또한, 수학을 하는 박사나 교수님들이 올림피아드나 경시대회 문제에 별로 관심이 없을 수 있기 때문에, 그런 문제들에 대해서도 잘 모르는 것 같습니다.

B.
제 생각에는 이것은 기준에 관련된 문제입니다. 또한, 제법 보편성을 갖는 일반적인 문제라고 생각해요. 즉, 이렇게 생각하는 거죠. 그러니까 수학은 질문한 민수님뿐만 아니라 사회에서도 자주 사용하는 방식입니다. 예를 들어, "너가 지금 이것도 제대로 못하는데 저걸...