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[수학의 즐거움] 수학 박사 학위를 꿈꾸는 대학생들에게 해주는 이야기
[수학의 즐거움] 연구하는 삶을 긴 세월 동안 어떻게 포기하지 않을 수 있나요
[수학의 즐거움] 연구하는 삶을 긴 세월 동안 어떻게 포기하지 않을 수 있나요
질문 글을 읽어드릴게요. 학부 졸업을 한 학기 남겨두고 고시 공부를 느릿느릿 하고 있는 20대 남자입니다. 자연과학을 전공으로 시작했고, 대학원 과정을 위해 수학 복수 전공 후 학점까지 완성해 놓은 상태에서 연구자로서의 꿈을 접고 새로운 길을 가고 있는데요. 지금까지 공부하며 즐거운 순간들도 많았지만 즐거움에 비해 나오는 퍼포먼스가 나아진 점 주변에는 나보다 똑똑한 사람들이 많아 이 길로는 내가 바라는 성취를 얻기가 매우 어렵겠다는 점 결정적으로 즐거움에서 시작한 공부에 대한 동기를 오랜 기간 지속해나가는 능력이 없다는 것이 이유였습니다. 아주 느리게 굴을 파며 산으로 올라가는 것처럼 공부했다라는 말을 되새기면서 증명을 이해하고 복귀하고 문제를 풀면서 계속 해나가고 싶었지만 외부의 자극을 이겨낼 만큼, 즉 내가 주위가 어두워질 만큼 굴을 팔 능력이 이 분야엔 없구나 라고 자판한 것이죠. 그래서 그런가 유투버님을 포함해 대학원을 진학해 꾸준히 전진하고 계신 분들이 존경스럽습니다....
[수학의 즐거움] 일반인이 수학 공부를 하려면 어떻게 해야하나요?
[수학의 즐거움] 비유클리드 기하학 썰풀이, 삼각형의 내각의 합이 180도가 아닌 이유와 구체적인 값
[수학의 즐거움] 비유클리드 기하학 썰풀이, 삼각형의 내각의 합이 180도가 아닌 이유와 구체적인 값
비유클리드 기하학에 대해서 직관적인 썰풀이를 시도해 보려고 합니다. 우리가 도형에 대해서 처음 공부를 했을 때 삼각형의 내각의 합은 180 도여야 된다라는 것을 꼭 그래야 되는 것처럼 생각을 해 왔었습니다. 이는 기원전 3세기 때의 유클리드 원전이라고 부르는 책에서부터 온것입니다. 현재는 그것을 유클리드 기하학이라고 부릅니다. 수학적으로 일치하지 않은 두 평행선이 있으면 두 평행선은 만나지 않는 공리하에서 동위각끼리 일치해야 되고 엇각끼리 일치해야 됐던 그 것의 전제가 두 평행선이 서로 만나지 않아야 되는 거죠.
그런데 조금 더 생각을 해 본다고 하면, 두 평행선을 우리가 긋고 있는 공간은 말 그대로 평평한 평면입니다. 그렇기 때문에 평면이기 때문에 평행한 선들이 서로 당연히 직관적으로 생각하면 만나지 않는 것이 맞는데 예를 들어서, 우리가 기차를 타고 가고 있다고 생각을 해볼게요 승객으로서 그래서 그 이제 멀리 지평선 그니까 앞에 있는 것을 바라보면 수학적으로 무한 ...
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